K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 3 2018
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
VN
28 tháng 3 2018
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
19 tháng 10 2018
Tìm GTNN
Câu 1 :
\(C=2x^2-5x+1\)
\(C=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)
\(C=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{17}{16}\right)\)
\(C=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{17}{16}\right]\)
\(C=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge\frac{-17}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Câu 2 :
\(D=x^2+2x+y^2-8y-4\)
\(D=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot4+4^2-21\)
\(D=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-21\ge-21\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)
Tìm GTLN :
Câu 1 :
\(C=-2x^2+2x-1\)
\(C=-2\left(x^2-x+\frac{1}{2}\right)\)
\(C=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)
\(C=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]\)
\(C=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)
\(C=-\frac{1}{2}-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le-\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
19 tháng 10 2018
Câu 2 :
\(D=-x^2-y^2-x+y-4\)
\(D=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{7}{2}\)
\(D=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{2}\)
\(D=\frac{-7}{2}-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\right]\le\frac{-7}{2}\forall x;y\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
PT
1
16 tháng 9 2020
a) -3x2 + 6x + 1
= -3( x2 - 2x + 1 ) + 4
= -3( x - 1 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy GTLN của biểu thức = 4 <=> x = 1
b) -5x2 - 2x + 3
= -5( x2 + 2/5x + 1/25 ) + 16/5
= -5( x + 1/5 )2 + 16/5 ≤ 16/5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/5 = 0 => x = -1/5
Vậy GTLN của biểu thức = 16/5 <=> x = -1/5
NT
2
18 tháng 8 2016
Ta có 2x2 - 5x + 5 = (x√2)2 - 2*5**√2 *x/(2√2) + 25/8 + 15/8 = (√2 * x + 5/(2√2))2 + 15/8 >= 15/8
=> 1/(2x2 - 5x + 5) <= 8/15
Vậy GTLN của nó là 8/15
VH
1
22 tháng 2 2020
\(A=-2x^2+5x-8\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x\right)-8\)
\(=-2\left(x^2-2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}\right)-8\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì \(-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\le-\frac{39}{8};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy MAX \(A=\frac{-39}{8}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
BB
1
NA
15 tháng 7 2017
1)
\(A=x^2-5x-2=\left(x-2,5\right)^2-8,25\Rightarrow A_{Min}=-8,25\Leftrightarrow x=2,5\)\(B=2x^2-3x+1=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\Rightarrow B_{Min}=-\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
2)
\(C=-x^2+5x+3=-\left(x^2-5x\right)+3=-\left(x-2,5\right)^2+9,25\Rightarrow C_{Max}=9,25\Leftrightarrow x=2,5\)\(D=-3x^2+5x-1=-\left(3x^2-5x\right)-1=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\Rightarrow D_{Max}=\dfrac{13}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
CD
0
ZB
0
Đặt \(A=-5x^2+2x+1\)
\(A=\left(-5x^2+2x-\frac{1}{5}\right)+\frac{6}{5}\)
\(A=-5\left(x^2-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}\right)+\frac{6}{5}\)
\(A=-5\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{6}{5}\le\frac{6}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-5\left(x-\frac{1}{5}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{5}\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=\frac{1}{5}\)
Chúc bạn học tốt ~
Gọi biểu thức trên là T
Ta có: \(T=-5x^2+2x+1=-\left(5x^2-2x\right)+1\)
\(=-\left(5x^2-2x+1\right)+\frac{6}{5}=-\left(5x+1\right)^2+\frac{6}{5}\)
Vì \(-\left(5x+1\right)^2\le0\forall x\) nên \(T=-\left(5x+1\right)^2+\frac{6}{5}\le\frac{6}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(5x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy \(T_{max}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)