K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZT
1
TT
2 tháng 9 2020
a) Ta có : \(A=x^2-x+3=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vạy GTNN của \(A=\frac{11}{4}\) tại \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x^2+10x-2\)
\(=2.\left(x^2+5x-1\right)\)
\(=2.\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\right]\)
\(=2.\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{2}\ge-\frac{29}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vạy GTNN của \(B=-\frac{29}{2}\) tại \(x=-\frac{5}{2}\)
c) \(C=19-6x-9x^2\)
\(=-\left(9x^2+6x\right)+19\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3x.1+1\right]+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy GTLN của \(C=20\) khi \(x=-\frac{1}{3}\)
ZT
1
ZT
1
2 tháng 9 2020
Đăng một lần thôi bạn :v Tụi mình thấy và làm cho bạn mà :))
A = x2 - x + 3
= ( x2 - x + 1/4 ) + 11/4
= ( x - 1/2 )2 + 11/4
( x - 1/2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 1/2 )2 + 11/4 ≥ 11/4
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> MinA = 11/4 <=> x = 1/2
B = 2x2 + 10x - 2
= 2( x2 + 5x + 25/4 ) - 29/2
= 2( x + 5/2 )2 - 29/2
2( x + 5/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x + 5/2 )2 - 29/2 ≥ -29/2
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinB = -29/2 <=> x = -5/2
C = 19 - 6x - 9x2
= -( 9x2 + 6x + 1 ) + 20
= -( 3x + 1 )2 + 20
-( 3x + 1 )2 ≤ 0 ∀ x => -( 3x + 1 )2 + 20 ≤ 20
Đẳng thức xảy ra <=> 3x + 1 = 0 => x = -1/3
=> MaxC = 20 <=> x = -1/3
ZT
1
ZT
1
XO
2 tháng 9 2020
A = x2 - x + 3 = (x2 - x + 1/4) + 11/4 = (x - 1/2)2 + 11/4
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0
=> x = 1/2
Vậy MIN A = 11/4 <=> x = 1/4
b) B = 2x2 + 10x - 2 = (2x2 + 10x + 25/2) - 29/2 = 2(x + 2,5)2 - 29/2 \(\ge-\frac{29}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,5 = 0
=> x = -2,5
Vậy MIN B = -29/2 <=> x = -2,5
c) C = 19 - 6x2 - 9x2 = -(9x2 + 6x + 1) + 20 = -(3x + 1)2 + 20 \(\le\)20
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1 = 0
=> x = -1/3
Vậy Max C = 20 <=> x = -1/3
26 tháng 10 2018
Đặt :
\(A=19-6x-9x^2\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Nhận xét :
\(\left(3x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(3x+1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
\(\Leftrightarrow A\le20\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(A_{Max}=20\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
LT
0
26 tháng 9 2016
A=4x-x2
\(=4-4+4x^2-x^2\)
\(=4-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=4-\left(x-2\right)^2\le4\)
Dấu = khi x=2
Vậy MaxA=4 khi x=2
b)-9x2+6x-2
\(=-9\left(x^2+\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}\right)-1\)
\(=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-1\le-1\)
Dấu = khi \(x=\frac{1}{3}\)
Vậy MaxB=-1 khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(19-6x-9x^2\)
\(=-\left(9x^2+6x-19\right)\)
\(=-\left(\left(3x\right)^2+2.3x.1+1-20\right)\)
\(=-\left(\left(3x+1\right)^2-20\right)\)
\(=20-\left(3x+1\right)^2\ge20\)
MAx gtri trên \(=20\)khi \(3x+1=0\)
\(=>x=\frac{-1}{3}\)
\(A=19-6x-9x^2=20-\left(1+6x+9x^2\right)=20-\left(1+3x\right)^2\le20\forall x\)
GTLN của A = 20 khi x = -1/3.