K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
NT
2
14 tháng 8 2020
Đặt: \(A=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(2x+1\right)^2\)
=> \(A=x^2-9+2\left(4x^2+4x+1\right)\)
=> \(A=x^2-9+8x^2+8x+2\)
=> \(A=9x^2+8x-7\)
=> \(A=\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\)
Có: \(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\ge-\frac{79}{9}\)
=> \(A\ge-\frac{79}{9}\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2=0\)
<=> \(x=-\frac{4}{9}\)
Vậy A min = \(-\frac{79}{9}\) <=> \(x=-\frac{4}{9}\)
15 tháng 8 2020
( x - 3 )( x + 3 ) + 2( 2x + 1 )2
= x2 - 9 + 2( 4x2 + 4x + 1 )
= x2 - 9 + 8x2 + 8x + 2
= 9x2 + 8x - 7
= 9x2 + 8x + 16/9 - 79/9
= ( 3x + 4/3 )2 - 79/9
\(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\ge-\frac{79}{9}\)
Dấu " = " xảy ra <=> 3x + 4/3 = 0 => x = -4/9
=> GTNN của biểu thức = -79/9 <=> x = -4/9
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(P=\sqrt{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)}+2\sqrt{x+3}-2x\)
\(P\le\dfrac{1}{2}\left(x+2+2x+1\right)+\dfrac{1}{2}\left(4+x+3\right)-2x=5\)
\(P_{max}=5\) khi \(x=1\)
LN
1
16 tháng 8 2017
a, A= 4/5 + l 2x-3 l
vì lxl >hoặc= 0
=) l 2x-3 l >hoặc= 0
=) 4/5 + l 2x-3 l >hoặc= 4/5
=) A đạt GTNN là 4/5 khi 2x-3 = 0 =) x=3/2
b, B = 1/2(x-1)2+ 3
vì x2 > hoặc = 0 =) (x-1)2 > hoặc = 0
=) 1/2(x-1)2 > hoặc = 0
=) 1/2(x-1)2+ 3 > hoặc = 3
vậy GTNN của B=3 khi x-1=0=) x=1 (ở đây ko thể đc là GTLN bn ak vì sau 1/2(x-1)2 là dấu + và 1/2(x-1)2 luôn dương nên khi cộng 3 vào sẽ lớn hơn 3 )
VH
3
6 tháng 9 2021
hông biết mới học lớp 6 làm seo biết đc toán lớp 8 tự nghĩ đi nha
6 tháng 9 2021
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
YN
0
NB
0
DN
0
22 tháng 9 2016
a) \(x^2+2x+3\)
\(=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy MinA = 2 khi
\(\left(x+1\right)^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)