QH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
0
12 tháng 8 2016
\(A=15-2\left(x-1\right)^2\)
Vì \(-2\left(x-1\right)^2\le0\)
=> \(15-2\left(x-1\right)^2\le15\)
Vậy GTLN của A là 15 khi x=1
\(B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\)
Vì: \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\)
=>\(-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)
Vậy GTLN của B là -2015 khi x=2;x=-2
\(C=-\left(x^2+5\right)^2-\frac{1}{2}\)
Vì \(-\left(x^2+5\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x^2+5\right)^2-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của C là \(-\frac{1}{2}\)
F
26 tháng 3 2020
Bài giải
a, \(B=12-\left(x+5\right)^2\) đạt GTLN khi \(\left(x+5\right)^2\) đạt GTNN
Mà \(\left(x+5\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+5\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-5\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }B=12\text{ khi và chỉ khi }x=-5\)
b, \(C=\sqrt{2}-x^2\)đạt GTLN khi \(x^2\) đạt GTNN
Mà \(x^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(x^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\text{ }\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }C=\sqrt{2}\text{ khi và chỉ khi }x=0\)
c, \(D\) đạt GTLN khi \(-\left[x+\sqrt{5}\right]\) đạt GTLN
Mà \(-\left[x+\sqrt{5}\right]\le0\) Dấu " = " xảy ra khi \(-\left[x+\sqrt{5}\right]=0\)\(\Rightarrow\) \(x+\sqrt{5}=0\) \(\Rightarrow\) \(x=-\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }D=2\text{ khi và chỉ khi }x=-\sqrt{5}\)
MN
5 tháng 4 2020
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
DN
1
\(x^2\ge0\)với mọi x.
\(x^2>100x\)khi x>100 hoặc x<0.
Trong đó -1000 không quan trọng.
Âm dương không giới hạn về 2 mặt.
Có nghĩa không tồn tại giá trị lớn nhất của C.
Em nghĩ thế thôi nha^^