K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BV
0
ML
8 tháng 7 2015
Tất cả các bài này đều có chung 1 dạng và hướng làm là gộp hết các biến x2 và x lại cho ra hằng đẳng thức số 1 hoặc số 2.
Không có ngoại lệ
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
LM
26 tháng 8 2016
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 -10x + 3x -15 - x2 + 7x = (2x2 - x2) + (-10x + 3x + 7x) - 15 = x2 - 15 \(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
AK
1
13 tháng 11 2016
a) A = -(x2 - 5x)
= - (x2 - 2.x.5/2 + 25/4 - 25/4)
= - (x - 5/2)2 + 25/4 nhỏ hơn hoặc bằng 25/4 với mọi x
vì - (x - 5/2)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x - 5/2 = 0
<=> x = 5//2
Vậy Amax= 25/4 <=> x = 5/2
b) B= - (x2 - x)
= - (x2 - 2.x.1/2 + 1/4 - 1/4)
= - (x - 1/2)2 + 1/4 nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 với mọi x
vì - (x - 1/2) nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x - 1/2 = 0
<=> x =1/2
Vậy Bmax = 1/4 <=> x = 1/2
c) C = - (x2 - x - 3)
= - (x2 - 2.x.1/2 + 1/4 - 1/4 - 3)
= - [(x - 1/2)2 - 13/4]
= - (x - 1/2)2 + 13/4 nhỏ hơn hoặc bằng 13/4 với mọi x
vì - (x - 1/2)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x - 1/2 = 0
<=> x = 1/2
Vậy Cmax = 13/4 <=> x = 1/2
d) D= - (x2 - 3x - 1)
= - ( x2 - 2.x.3/2 + 9/4 - 9/4 - 1)
= - [(x - 3/2)2 - 13/4]
= - (x - 3/2)2 +13/4 nhỏ hơn hoặc bằng 13/4 với mọi x
vì - (x - 3/2)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x - 3/2 = 0
<=> x = 3/2
Vậy Dmax = 13/4 <=> x = 3/2
CH
1
30 tháng 6 2018
ĐKXĐ: x khác -2;-1;0;1.
\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{3x-3}=\frac{1}{5x}\)
\((\frac{1}{x+1}-\frac{1}{5x})+(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{3x-3})=0\)
\(\frac{4x-1}{5x(x+1)}+\frac{4x-1}{(x+2)(3x-3)}=0\)
hoặc \(4x-1=0\) hoặc \(5x(x+1)=(x+2)(3x-3)\)
Phương trình thứ nhất có nghiệm x=0,25 (t/m đkxđ)
Phương trình thứ 2 vô nghiệm.
Vậy pt có tập nghiệm S={0,25}.
Chúc bạn học tốt!
NL
1
19 tháng 5 2016
\(B=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}=3-\frac{2x}{x^2+1}\)
* Để B lớn nhất thì \(\frac{2x}{x^2-1}\)là số không âm nhỏ nhất\(\Rightarrow\frac{2x}{x^2+1}=0\Rightarrow x=0\Rightarrow B=3\)
Vậy GTLN của B là 3
D
1
14 tháng 3 2019
Các bạn ơi giúp nk nhé !
Tìm GTLN của biểu thức A = -5²-2 | y+3 |+7