K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
0
TH
1
TB
10 tháng 8 2018
a, \(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2.3.x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=3\)
b, \(B=2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x\right)-1\)
\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MinB=-\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
c, \(C=5x-x^2\)
\(=-x^2+5x\)
\(=-\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MaxB=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
VI
2
10 tháng 7 2016
\(A=2x^2+10x-1=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
=> Min A \(=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
\(B=5x^2-x=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{20}\ge-\frac{1}{20}\)
=> Min B \(=-\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)
HN
3
29 tháng 10 2017
áp dụng công thức này nha bạn:
\(\text{ax}^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\)
từ đó tự suy ra min vs max nha
24 tháng 10 2022
A=2x2 +10x - 1
A= 2 (x2 + 5x -1/2)
A= 2 (x2 + 2.x.5/2 + 5/22) - (1/2-5/22)
A= 2 (x+5/2)2 - 23/4
Vậy GTLN là 2 . (-23/4) = -23/2 khi x= -5/2 khiến (x+5/2)2 = 0
CG
1
23 tháng 7 2017
GTNN nak !!!
\(B=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+27\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\) có GTNN là 2
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=2\) tại \(x=-3;y=1\)
MM
1
PA
21 tháng 9 2016
\(B=3x^2-6x+1=3x^2-6x+3-2=3\times\left(x^2-2x+1\right)-2=3\times\left(x-1\right)^2-2\)
\(3\times\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow3\times\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
\(MinB=-2\Leftrightarrow x=1\)
\(A=-5x^2-4x+13=-5\times\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{13}{5}\right)=-5\times\left(x^2+2\times x\times\frac{2}{5}+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}-\frac{13}{5}\right)=-5\times\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\right]\)
\(\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\ge-\frac{69}{25}\Rightarrow-5\times\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{69}{25}\right]\le\frac{69}{5}\)
\(M\text{ax}A=\frac{69}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
\(B=-x^2-10x+8=-x^2-10x-25+33=33-\left(x+5\right)^2\)
\(\left(x+5\right)^2\ge0\Rightarrow33-\left(x+5\right)^2\le33\)
\(M\text{ax}B=33\Leftrightarrow x=-5\)
SK
2
FA
15 tháng 9 2017
\(C=x^2-10x+7\)
\(C=x^2-10x+25-18\)
\(C=\left(x-5\right)^2-18\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)
\(P=6x-x^2+2017\)
\(P=-x^2+6x+2017\)
\(P=-x^2+6x-9+2026\)
\(P=-\left(x^2-6x+9\right)+2026\)
\(P=-\left(x-3\right)^2+2026\le2026\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(-\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
15 tháng 9 2017
\(C=x^2-10x+25-18\)
\(=\left(x-5\right)^2-18\ge-18\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\) nên GTNN của C là -18 khi x = 5
\(P=-x^2+6x+2017\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+2026\)
\(=-\left(x-3\right)^2+2026\le2026\)
Dấu = xảy ra khi \(-\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\) nên giá trị lớn nhất của P là 2026 khi x = 3