K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 5 2020
1) \(M=\frac{x^2+y^2+7}{x^2+y^2+5}=1+\frac{2}{x^2+y^2+5}\)
Ta có: \(x^2+y^2\ge0,\forall x;y\)
=> \(x^2+y^2+5\ge5\) với mọi x; y
=> \(\frac{2}{x^2+y^2+5}\le\frac{2}{5}\)
=> \(M\le1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
Vậy max M = 7/5 đạt tại x = y = 0
2) \(f\left(x-1\right)=x^2-3x+5=x^2-x-2x+2+3\)
\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+3=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)
=> \(f\left(x\right)=x.x-x+3=x^2-x+3\)
NM
0
T
6
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
LD
2
6 tháng 2 2017
Vì (x + 1)2 ≥ 0; |3x - 2|2017 ≥ 0
=> (x + 1)2 + |3x - 2|2017 ≥ 0
=> A = 5 - (x + 1)2 + |3x - 2|2017 ≤ 5 có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra khi (x + 1)2 = 0; |3x - 2|2017 = 0
=> x = - 1 ; y = 2/3
Vậy gtnn của A là 5 tại x = - 1 ; y = 2/3
6 tháng 2 2017
nhận xét
(x+1)^2 >=0
|3x-2|^2017>=0
=> 5 - ( x+1)^2 - |3x-2|^2017 =< 5
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 5
không có giá trị của x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất
M
19 tháng 4 2019
a,
*\(P\left(x\right)\) = \(-3x^2+4x-x^3+x^2+3x-1\)
\(P(x)=-3x^2+7x-x^3-1\)
\(P(x)=-x^3-3x^2+7x-1\)
* \(Q(x)=3x^4-x^2+x^3-2x-1-2x^3\)
\(Q(x)=3x^4-x^2-x^3-2x-1\)
\(Q(x)=3x^4-x^3-x^2-1\)
b, \(M(x)=P(x)-Q(x)\)
\(M(x)=-x^3-3x^2+7x-1-3x^4+x^3+x^2+1\)
\(M(x)=-2x^2+7x-3x^4\)
T
9 tháng 4 2017
câu 2:
a) ta có:
\(x^2-5x+4=0\\ \Rightarrow x^2-x-4x+4=0\\ \Rightarrow x^2-x-\left(4x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy x = {1;4} là nghiệm của đa thức x2 - 5x + 4
T
9 tháng 4 2017
b) ta có:
\(2x^2+3x+1=0\\ \Rightarrow2x^2+2x+x+1=0\\ \Rightarrow\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\left\{\dfrac{-1}{2};-1\right\}\) là nghiệm của đa thức 2x2 + 3x +1
PN
0
Vì \(\left|3x^2+1\right|\ge0\) nên GTNN của A=2
\(\Leftrightarrow3x^2+1=0\Rightarrow3x^2=-1\Rightarrow x^2=-\frac{1}{3}\)
Vì thế không có x thỏa mãn
ok c.on ban