K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2 tháng 1 2018
\(A=-\dfrac{4}{x^2-4x+10}\\ =-\dfrac{4}{\left(x^2-2.x.2+4+6\right)}\\ =-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\\ \Rightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\le\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow A=-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\ge-\dfrac{2}{3}\)
Min A=-2/3 khi x=2
3 tháng 1 2018
\(C=\dfrac{2}{x^2+4x+5}=\dfrac{2}{\left(x+2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow C\le2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min C = 2 kjhi x = -2
9 tháng 10 2017
a) \(x^2-20x+101\)
\(=-\left(x^2+20x-101\right)\)
\(=-\left[\left(x^2+2x.10-10^2\right)+1\right]\)
\(=\left[\left(x-10\right)^2+1\right]\)
\(=-\left(x-10\right)^2-1\)
Nhận xét : \(-\left(x-10\right)^2\le0\)với mọi x
\(\Leftrightarrow-\left(x-10\right)^2-1\le-1\) với mọi x
Vậy GTLN của biểu thức là -1 đạt được khi :
(x-10)2 = 0
=> (x-10) =0
=> x = 0 + 10
=> x = 10
~Chắc vậy~
MH
9 tháng 10 2017
b/ \(4x^2+4x+2\)
= \(\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\right]+1\)
= \(\left(2x+1\right)^2+1\) \(\ge1\forall x\in R\)
Dấu '' = '' xảy ra <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\) => \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy MaxB = 1 <=> \(x=\dfrac{-1}{2}\)
NA
1
9 tháng 7 2016
a) \(-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Vậy Max = 10 <=> x = 3
b) \(-5x^2-4x+1=-5\left(x^2+2.x.\frac{2}{5}+\frac{4}{25}\right)+\frac{4}{5}+1=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\le\frac{9}{5}\)
Vậy Max = \(\frac{9}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
CT
0
TK
0
HL
1
NT
24 tháng 7 2015
a, \(A=7-\left(x^2-4x+4\right)=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
Vậy GTLN của A là 7 khi x=2
b, \(B=\frac{1}{4}-x^2+x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Vậy GTLN của B là 1/4 khi x=1/2
19 tháng 9 2018
\(B=\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2005\text{ }\ge2005\)
\(C=\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)
\(2004.2006.\left(2005^2+1\right)=\left(2005-1\right)\left(2005+1\right)\left(2005^2+1\right)\)
\(=\left(2005^2-1\right)\left(2005^2+1\right)=2005^4-1< 2005^4\)
\(-4x-x^2=-x^2-2.x.2-4+4\)
\(-\left(x^2+2.x.2+4\right)+4=-\left(x+2\right)^2+4\)
\(Do-\left(x+2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Max(-4x-x2) = 4 <=> x= -2