Tìm giới hạn của dãy số ( u n ) ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2019

Tìm giới hạn của dãy số ( u n ) với u n = 2 n - n 3 n + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm giới hạn của dãy số \(\left(u_n\right)\) với :

a) \(u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{n^2+1}\)

b) \(u_n=\dfrac{2^n-n}{3^n+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2u_n+3}{u_n+2},\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\)

a) Chứng minh rằng \(u_n>0\) với mọi \(n\)

b) Biết \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Cho dãy số (\(u_n\)) xác định bởi công thức truy hồi :

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n+1}{2};n\ge1\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow+\infty\)

Tìm giới hạn đó ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

PL

Phương lan

3 tháng 11 2019

tính giới hạn của dãy số u_{n \(\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+}....\frac{n^3-1}{n^3+1}\)}

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 11 2019

\(\frac{n^3-1}{n^3+1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}\)

\(\Rightarrow u_n=\frac{1.\left(3^2-3+1\right)}{3.\left(2^2-2+1\right)}.\frac{2\left(4^2-4+1\right)}{4.\left(3^2-3+1\right)}.\frac{3\left(5^2-5+1\right)}{5\left(4^2-4+1\right)}...\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}\)

\(\Rightarrow u_n=\frac{1.2.\left[\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+1\right]}{\left(2^2-2+1\right).n\left(n+1\right)}=\frac{2n^2+2n+2}{3n^2+3n}\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\frac{2n^2+2n+2}{3n^2+3n}=\frac{2}{3}\)

NM

Nguyễn Minh Huy

26 tháng 3 2021 - olm

cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định như sau: \(\hept{\begin{cases}u_1=u_2=1\\u_{n+1}=\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{n-1}},\end{cases}\left(n\ge2,n\in N\right)}\)

Chứng minh dãy \(\left(u_n\right)\)có giới hạn hữu hạn. Tính giới hạn đó.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NA

Nguyễn Anh

12 tháng 12 2018

Tính giới hạn của các dãy số sau:
a. u_n = \(\dfrac{1}{2^2-1}+\dfrac{1}{3^2-1}+\dfrac{1}{4^2-1}+...+\dfrac{1}{n^2-1}\)
b. u_n = \(\dfrac{1}{1^2+3}+\dfrac{1}{2^2+6}+\dfrac{1}{3^2+9}+...+\dfrac{1}{n^2+3n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 12 2018

a/

\(u_n=\dfrac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\dfrac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)

\(u_n=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{\left(n-2\right)n}+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)

\(u_n=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n-2}-\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)

\(u_n=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\left(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\)

b/ \(u_n=\dfrac{1}{1^2+3}+\dfrac{1}{2^2+6}+...+\dfrac{1}{n^2+3n}=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{2.5}+...+\dfrac{1}{n\left(n+3\right)}\)

\(u_n=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+3}\right)\)

\(u_n=\dfrac{1}{3}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+2}-\dfrac{1}{n+3}\right)\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=lim\left(\dfrac{1}{3}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+1}-\dfrac{1}{n+2}-\dfrac{1}{n+3}\right)\right)\)

\(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=\dfrac{1}{3}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{11}{18}\)

VN

Vương Nguyên

22 tháng 1 2020

Câu 1: Tính tổng S= ( \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) ) + ( \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{9}\) ) +...+ ( \(\frac{1}{2^n}\) - \(\frac{1}{3^n}\) )+... Câu 2: Tính: lim ( \(\frac{\sqrt{n^2+2n}}{3n-1}\) + \(\frac{\left(-1\right)^n}{3^n}\) ) Câu 3: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(\frac{1}{3}\); \(-\frac{1}{9}\) ; \(\frac{1}{27}\) ;...; \(\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{3^n}\);... Câu 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(\frac{1}{2}\) ;...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NT

Nguyễn Thành Trương

22 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

NT

Nguyễn Thành Trương

22 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

VN

Vương Nguyên

22 tháng 1 2020

Câu 1: Tính: lim ( \(\frac{sin5n}{3n}\) -2 ) Câu 2: Tính: lim ( 5- \(\frac{n^2cos2n}{n^2+1}\) ) Câu 3: Tính: lim \(\frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}}{n^2+1}\) Câu 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{-1}{4}\); \(\frac{1}{8}\);...; \(\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{2^n}\);... Câu 5: Tính: lim...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Biết \(\left|u_n-2\right|\le\dfrac{1}{3^n}\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số \(\left(u_n\right)\) ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

undefined

NA

Nguyễn Anh Dũng An

10 tháng 1 2022 - olm

Cho dãy số được xác định bởi: U₁=12

\(\frac{2\cdot U_{n+1}}{n^2+5n+6}=\frac{U_n+n^2-n-2}{n^2+n}\)

Tìm số hạng tổng quát của dãy số

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0