Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) P= x2 -2x +1 +4 = (x-1)2 +4
Ta có: (x-1)2>= 0
\(\Rightarrow\) (x-1)2 +4 >= 4
GTNN của P=4 khi x= 1
c) M= (x2-x+1/4)+(y2+6y+9)+3/4 = (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4
Ta có: (x-1/2)2 + (y+3)2 >= 0
\(\Rightarrow\) (x-1/2)2 + (y+3)2 +3/4 >= 3/4
GTNN của Q=3/4 khi x=1/2 ; y=-3
b) Q= 2(x2-3x) = 2(x2-3x+9/4)-9/2 = 2.(x-3/2)2-9/2
ta có 2.(x-3/2)2 >=0
\(\Rightarrow\) 2.(x-3/2)2-9/2>= -9/2
GTNN của Q=-9/2 khi x=3/2
a) P= x^2 -2x +5 = x^2 -2x +1 +4 = (x-1)^2 +4
Ta co: (x-1)^2 >=0 <=> (x-1)^2 +4 >=4
Vay gia tri nho nhat P=4 khi x=1
b) Q= 2x^2 -6x = 2(x^2 -3x) = 2(x^2 - 2.x.3/2 + 9/4 -9/4)= 2[(x-3/2)^2 -9/4]
Ta co: (x-3/2)^2 >=0 <=>(x-3/2)^2 -9/4 >= -9/4 <=> 2[(x-3/2)^2 -9/4] >= -9/2
Vay gia tri nho nhat Q= -9/2 khi x= 3/2
c) M= x^2 +y^2 -x +6y +10 = (x^2 -2.x.1/2 + 1/4) +(y^2 +2.y.3+9)+3/4
= ( x-1/2)^2 + (y+3)^2 +3/4
M>= 3/4
Vay GTNN cua M = 3/4 khi x=1/2 va y=-3
a) \(Q=2\left(x^2-3x\right)\)
\(Q=2\left(x^2-2\times x\times\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu bằng <=> \(x=\frac{3}{2}\)
mk giải lun nha :
b)\(x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2.2-2...\right)\)
nhận xét :\(\frac{x-1^2}{2}>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm)
\(\left(y-3^{ }\right)^2>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm )
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2>=0\)
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
hay B \(>=\frac{3}{4}\)DẤU = XẢY RA <=>X=1/2,Y=3
VẬY B MIN =3/4 <=>X=1/2,Y=3
MK CHỈ LÀM ĐƯỢC CÂU B THUI
a)Đặt \(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\) (vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A= \(-\frac{9}{2}\) tại x= \(\frac{3}{2}\)
b) Đặt \(B=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+2.3y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)( vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\) với mọi x, y)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-3\)
Vậy Min B= \(\frac{3}{4}\) tại x= \(\frac{1}{2}\); y= -3.
a) \(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)
Vậy GTNN của A = -9/2 khi x = 3/2.
b) \(B=x^2-x+\frac{1}{4}+y^2+6y+9+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x;y\)
Vậy, GTNN của B = 3/4 khi x=1/2 và y=-3
a) Đặt \(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_A=4\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(B=x^2+y^2+2x+6y+12=\left(x+2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_B=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)
c) Đặt \(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+6,25\right)+6,25=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\)
Dấu "=" xảy ra : \(\Leftrightarrow x-2,5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy \(Max_C=6,25\Leftrightarrow x=2,5\)
d) Sửa đề:
Đặt \(D=-x^2-4x-7=-\left(x^2+4x+4\right)-3=-\left(x+2\right)^2-3\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(Max_D=-3\Leftrightarrow x=-2\)
a)x2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x+1)2+4
Vì (x+1)2\(\ge\)0 nên (x+1)2\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra khi x+1=0\(\Leftrightarrow\)x=-1
Vậy GTNN của BT là 4 khi x=1
b)(x2+2x+1)+(y2+6y+9)+2
=(x+1)2+(y+3)2+2
Vì (x+1)2+(y+3)2\(\ge\)0 nên (x+1)2+(y+3)2+2\(\ge\)2
Dấu "=" xảy ra khi x+1=0và y+3=0 <=> x=-1 và x=-3
Vậy GTNN của BT là 2 khi x=1 và x=3
c)5x – x^2
= -(x^2 - 5x + 25/4 ) + 25/4
= -(x-5/2)^2 + 25/4 ≤ 25/4 ∀x
vậy GTLN = 25/4 khi x - 5/2 = 0 => x = 5/2
d)=-(x2+4x+7)
=-(x2+4x+4+3)
=-(x2+4x+4)-3
=-(x+2)2-3
Vì (x+2)2\(\ge\)0 nên -(x+2)2\(\le\)0 =>-(x+2)2-3\(\le\)-3
Dấu "=" xảy ra khi x+2=0<=>x=-2
Vậy GTLN của BT là -3 KHI X=-2
ghi nhầm giá trị nha mấy chế
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(P=x^2-2x+1+4\)
\(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ......................