TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 4 2020
1, Tính giá trị biểu thức sau tại x+y+1=0
\(D=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\left(1\right)\)
Ta có: x + y + 1 = 0 => x + y = -1
(1) \(\Leftrightarrow x^2.\left(-1\right)-y^2.\left(-1\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2.\left(-1\right)+3\)
\(=y^2-x^2+\left(x-y\right)\left(-1\right)-2+3\)
\(=\left(y-x\right)\left(y+x\right)-\left(x-y\right)+1\)
\(=\left(y-x\right).\left(-1\right)-x+y+1\)
\(=-y+x-x+y+1\)
\(=1\)
2, Cho xyz=2 và x+y+z=0
Tính giá trị biểu thức
\(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Ta có: x + y + z = 0
=> x + y = -z (1)
=> y + z = -x (2)
=> x + z = -y (3)
Từ (1);(2);(3)
=> \(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)<=> (-z).(-x).(-y) = 0
9 tháng 11 2016
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
PT
2
26 tháng 4 2020
Ta có: \(A=\left(x^2+3x+4\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi A = 0
\(\Rightarrow x^2+3x+4=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)=-4\)
=> tự xét bảng
26 tháng 4 2020
Ta có: \(A=\left(x^2+3x+4\right)^2\)
A = \(\left[\left(x^2+3x+2,25\right)+1,75\right]^2\)
A = \(\left[\left(x+1,5\right)^2+1,75\right]^2\)
Do (x + 1,5)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x + 1,5)2 + 1,75 \(\ge\)1,75 \(\forall\)x
=> \(\left[\left(x+1,5\right)^2+1,75\right]^2\ge3,0625\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy MinA = 3,0625 khi x = -1,5
T
29 tháng 10 2018
\(\sqrt{32}\cdot18+2\cdot\sqrt{25}+\left|\frac{-1}{3}\right|\cdot\left|-6\right|-2^2\)
\(=4\cdot\sqrt{2}\cdot18+2\cdot5+\frac{1}{3}\cdot6-4\)
\(=72\cdot\sqrt{2}+\left(10+2-4\right)\)
\(=72\cdot\sqrt{2}+8\)
\(=8+72\sqrt{2}\)
T
29 tháng 10 2018
\(\left(x^2-4\right)\cdot\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-4\right)=0\\\sqrt{x}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0+4\\x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=2\\x=0\end{cases}}\)
TT
1
\(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|-\frac{3}{4}\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|-\frac{3}{4}\ge-\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=-\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|-\frac{3}{4}\ge-\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN của A bằng -3/4 tại x = 1/2