Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{6n-1}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-3}{3n+1}=2-\frac{3}{3n+1}\)
Để A đạt GTNN thì \(\frac{3}{3n-1}\) phải đạt giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{3n-1}>0\\3n-1\text{ đạt giá trị nhỏ nhất}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1>0\\3n\text{ đạt giá trị nhỏ nhất}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n>\frac{1}{3}\\n\text{ đạt giá trị nhỏ nhất}\end{cases}}\)
Mà n thuộc Z => n = 1
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{6.1-1}{3.1+1}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow n=1\)
b) Điều kiện để A là phân số:
\(\hept{\begin{cases}6n-1\inℤ\\3n+1\inℤ\\3n+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\inℤ\\n\inℤ\\n\ne-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Mà n thuộc Z => n luôn ≠ \(-\frac{1}{3}\)
Vậy để A là phân số thì n thuộc Z
c) A có giá trị nguyên <=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 1
Có: 3n + 1 chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 - (6n - 1) chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 - 6n + 1 chia hết cho 3n + 1
=> 3 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
=> 3n thuộc {-4; -2; 0; 2}
Mà n thuộc Z => 3n chia hết cho 3
=> 3n = 0
=> n = 0
Vậy để A thuộc Z thì n = 0
a) \(\left|2y-3\right|-\frac{1}{7}=\frac{3}{4}\)
=> \(\left|2y-3\right|=\frac{3}{4}+\frac{1}{7}\)
=> \(\left|2y-3\right|=\frac{25}{28}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2y-3=\frac{25}{28}\\2y-3=-\frac{25}{28}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2y=\frac{109}{28}\\2y=\frac{59}{28}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{109}{56}\\x=\frac{59}{56}\end{cases}}\)
Tính GTLN
a) Ta có: -|2x - 5| \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -|2x - 5| + 32 \(\le\)32 \(\forall\)x
Hay A \(\le\)32 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : 2x - 5 = 0 <=> 2x = 5 <=> x = 5/2
Vậy Max của A = 32 tại x = 5/2
\(C=\left|y^2+1\right|+2020\)
Ta có: \(y^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge1\Leftrightarrow\left|y^2+1\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow C=\left|y^2+1\right|+2020\ge2021\)
Vậy \(C_{min}=2021\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow y^2+1=1\Leftrightarrow y^2=0\Leftrightarrow y=0\))
a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)
Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\) ( K có GTLN bạn nhé )
b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)
\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)
Áp dụng tính chất:\(|A|\ge0\)(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A=0)
Ta có\(A\ge0+0+0=0\)
Suy ra để A nhỏ nhát \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-5y=0\Rightarrow7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\left(1\right)\\2z-3x=0\Rightarrow2z=3x\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{x}{2}\Rightarrow\frac{z}{15}=\frac{x}{10}\left(2\right)\\xy+yz+xz-2000=0\Rightarrow xy+yz+xz=2000\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\left(4\right)\)
Thay (4) vào (3)
\(\Rightarrow10k14k+14k15k+10k15k=2000\)
\(\Rightarrow140k^2+210k^2+150k^2=2000\)
\(\Rightarrow500k^2=2000\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)
Lần lượt thay K ta tìm đc các giá trị của x,y,z
Vậy ...
là gì thế bạn
bạn ơi , mik ko hiểu