LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 7 2015
1) \(A=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-2.3x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
\(=10-\left(x-3\right)^2\le10\) ( vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Max A = 10 tại x=3.
KQ
0
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
LX
1
22 tháng 7 2016
\(2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left[\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\right]=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)=> giá trị nhỏ nhất của Q là \(2\cdot\left(-\frac{9}{4}\right)=-\frac{9}{2}\)tại x = 3/2
DT
5 tháng 8 2016
\(2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left[x^2-2.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
do đó \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy \(Min_{2x^2-6x}=-\frac{9}{2}\)khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
NV
0
NT
2
DM
3
TN
26 tháng 7 2016
2x^2-6x+1
\(=2\left(x^2-3x+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{7}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{2}\ge0-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}\)
Dấu = khi 2(x-3/2)2=0 <=>x=3/2
Vậy Hmin=7/2 khi x=3/2
NV
26 tháng 7 2016
\(2x^2-6x+1=2\left(x^2-3x+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[x^2+2.\frac{3}{2}.x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{2}\ge-\frac{7}{2}\)
Vậy Min đề = -7/2 khi x + 3/2 = 0 => x = -3/2
Ta có :
\(2x^2+6x+50=2\left(x^2+3x+25\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{91}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{91}{2}\)
Ta thấy :
\(2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{91}{2}\ge\frac{91}{2}\forall x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x+50\ge\frac{91}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=\(\frac{-3}{2}\)
k mk nha