BV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
BT
1
17 tháng 7 2016
a,A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4
=(x+5/2)2+3/4
nx:(x+5/2)^2 luôn> hoặc = 0 nên (x+5/2)^2+3/4 >hoặc =3/4
vậy GTNN của A là 3/4
b,B=6x-x2-5
= - (x2-6x+5)
= - (x2-2.x.3+9-4)
=-[(x-3)2-4]
=-(x-3)^2+4
nx; -(x-3)^2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 nên -(x-3)^2 +4 luôn < hoặc= 4
Vậy GTLN của B là 4
HA
3
KN
29 tháng 8 2020
\(x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của bt trên = 3/4 <=> x = - 5/2
S
29 tháng 8 2020
Trả lời :
\(x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{28}{4}=\left(x^2+2.\frac{5}{x}+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
PA
1
18 tháng 8 2021
\(A=-5x^2-4x+7\)
\(\Leftrightarrow-5A=25x^2+20x-35\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(25x^2+20x+4\right)-39\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(5x+2\right)^2-39\)
Ta có:
\(\left(5x+2\right)^2-39\ge39\Rightarrow A\le\frac{-39}{5}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=\frac{-2}{5}\)
NH
4
1 tháng 7 2018
\(A=x^2+5x+7\)
\(A=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{-5}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 7 2018
\(B=6x-x^2-5\)
\(-B=x^2-6x+5\)
\(-B=\left(x^2-6x+9\right)-4\)
\(-B=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
\(B=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(4\) khi \(x=3\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 10 2016
\(x^2+5x+7=x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{5}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)-5/4. GTNN =-5/4 .Hình như thế
15 tháng 7 2019
V1.a)Ta có : \(A=x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{5}{2}=0=>x=-\frac{5}{2}\)
Vậy\(A_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x=-\frac{5}{2}\)
b)Ta có : \(B=6x-x^2-5=-\left(x^2-6x+5\right)=-[\left(x-3\right)^2-4]\)
Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0=>B\le4\)
Dấu "="xảy ra khi (x-3)=0=>x=3
Vậy \(B_{mãx}=4\)khi x=3
15 tháng 7 2019
Bài 1: Tìm giá trị:
a) Nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 5x + 7
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 lần dấu" = "
kq : GTNN của A = \(-\frac{5}{2}\)
b) Lớn nhất của biểu thức: B = 6x - x2 - 5
B = -x2 + 6x - 5
Giải phương trình trên máy tính
Lặp 3 dấu " = "
kq : GTLN của B = 3
x2+5x+7
=x2+2.x.5/2+(5/2)2+7-25/4
=(x+5/2)2+3/4
Vì (x+5/2)2 >= 0 với mọi x
=> (x+5/2)2+3/4 >= 0+3/4
=> (x+5/2)2+3/4 >= 3/4
Vậy GTNN là 3/4
Dấu ''='' xảy ra khi x+5/2=0
=> x=-5/2.