L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
N
17 tháng 3 2019
Đặt t=\(\sqrt{x^2+2x+5}\left(t>0\right)\)
\(\Rightarrow y=\frac{t^2+1}{t}\)
\(\Rightarrow t^2+1-yt=0\)
Để pt có ng0 thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow y^2-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y\le-2\\y\ge2\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+6>0\\\sqrt{x^2+2x+5}>0\end{matrix}\right.\)nên y>0
\(\Rightarrow y\ge2\Rightarrow y_{min}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+6=2\sqrt{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2x+5}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+4=0\)(vô nghiệm)
PM
23 tháng 4 2018
vì x+y=1\(\Rightarrow\sqrt{1-x}=\sqrt{x+y-x}=\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2y}{\sqrt{1-x}}=\frac{x+y+y}{\sqrt{y}}=\frac{y+1}{\sqrt{y}}=\frac{y+\frac{1}{2}}{\sqrt{y}}+\frac{1}{2\sqrt{y}}\)
ad cau-chy có \(y+\frac{1}{2}\ge2\sqrt{\frac{y}{2}}=\sqrt{2y}\)\(\Rightarrow\frac{x+2y}{\sqrt{1-x}}\ge\sqrt{2}+\frac{1}{2\sqrt{y}}\)
Tương tự .....\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\)
cm \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\ge\frac{4}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\ge\frac{4}{\sqrt{2\left(x+y\right)}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{2}+\frac{1}{2}.2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
Dấu = xra khi x=y=1/2
k cho mk nha mn ^.^
DD
26 tháng 11 2017
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D= x+2y -√2x−y- 5√4y−3+ 13 ( x≥12 ; y≥ 34 )