HP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2021
Vì ( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x ; ( y - 1/3 )2 ≥ 0 ∀ y
=> ( x + 1 )2 + ( y - 1/3 )2 - 10 ≥ -10 ∀ x,y
hay C ≥ -10 ∀ x,y . Dấu "=" xảy ra <=> x = -1 ; y = 1/3
Vậy MinC = -10
S
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
30 tháng 11 2018
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
25 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\left(2x-1\right)^4=16\)
=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2
=>2x=3 hoặc 2x=-1
=>x=3/2 hoặc x=-1/2
b: \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x+7=y=2\cdot3+7=13\end{matrix}\right.\)
c: \(10800=2^4\cdot3^3\cdot5^2\)
mà \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\x+1=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
ta có(x+2)2>=0 với mọi x mặt khác (y-1/5)2 >=0 (lớn hơn hoặc bằng)
từ đó suy ra A= (x+2)2+(y-1/5)2.>=0
=>(suy ra) (x+2)2+(y-2)2>=0
=>A-10>=-10 vậy GTNN la -10
đau "=" xảy ra khi x+2=0=>x=-2
đồng thời y-1/5=0 =>y=1/5
tự kết luận nhé
Ta có Với mọi x,y => (x+2)2 lớn hoặc bằng 0
\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5^{ }}\right)^2\)lớn hơn hoặc bằng 0
=>.C lớn hơn hoặc bằng -10
Dấu bằng xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\end{cases}}=0\)<=>\(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+\frac{1}{5}=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(Amin=-10\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)