Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có \(\left\{\begin{matrix} \log_ab=\frac{b}{4}\\ \log_2a=\frac{16}{b}\end{matrix}\right.\Rightarrow 4=\log_2a.\log_ab=\log_2b\)
\(\Rightarrow b=16\).
\(\log_2a=\frac{16}{b}=1\Rightarrow a=2\)
Do đó \(a+b=18\). Đáp án D.
a) =
=
b) =
=
=
. ( Với điều kiện b # 1)
c) \(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{-\dfrac{1}{3}-}a^{-\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}\)= =
=
( với điều kiện a#b).
d) \(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\) = =
=
=
Lời giải:
Sử dụng công thức \(\log_ab=\frac{\ln b}{\ln a}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 3}.\frac{\ln 3}{\ln 4}.\frac{\ln 4}{\ln 5}....\frac{\ln 15}{\ln 16}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 16}=\log_{16}2=\frac{1}{4}\)
Đáp án C.
a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔ .
b) m = 1 . Tập xác định : R.
y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên:
Đồ thị như hình bên.
c) Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ
là A(1 ;
) và B(-1 ;
). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y - = y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x -
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y - = y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x -
.
a) y = .gif)
= .gif)
. Tập xác định D = R. Ta biết rằng hàm số liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy .gif)
= 0.
b) Tập xác định D = (0 ; +∞ ). .gif)
; y' = 0 ⇔ x = 2 (do x > 0);
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy .gif)
= 4.
\(P=\frac{9a^2+b^2+1}{4}+\frac{1}{\left(6ab+1\right)^2}\ge\frac{6ab+1}{4}+\frac{1}{\left(6ab+1\right)^2}\)
\(P\ge\frac{6ab+1}{8}+\frac{6ab+1}{8}+\frac{1}{\left(6ab+1\right)^2}\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(6ab+1\right)^2}{64\left(6ab+1\right)^2}}=\frac{3}{4}\)
\(P_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}9a^2=b^2\\\frac{6ab+1}{8}=\frac{1}{\left(6ab+1\right)^2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3a\\ab=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{\sqrt{18}}\\b=\frac{3}{\sqrt{18}}\end{matrix}\right.\)