TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 2x2 - 6x
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức E=4x - x2 + 3
3
9 tháng 1 2017
ta có
P = 2x^2 - 6x
= 2( x^2 - 3x + 9/4) - 9/4
= 2( x-3/2)^2 - 9/4
nhận xét 2(x-3/2)^2 >=0
=> 2(x-3/2)^2 - 9/4 >=-9/4
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
x- 3/2 = 0
=> x= 3/2
9 tháng 1 2017
4x - x^2 + 3
= -x^2 + 4x - 4 +7
= -(x^2 - 4x + 4) + 7
= -(x-2)^2 + 7
nhận xét -(x-2)^2 <=0
=> -(x-2)^2 + 7 <=7
đấu = xảy ra khi và chỉ khi
x-2 = 0
=> x= 2
HL
1
26 tháng 8 2020
A = x2 + 4x + 7
= ( x2 + 4x + 4 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 3 <=> x = -2
B = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2
2( x - 3/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )2 -9/2 ≥ -9/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
PT
1
10 tháng 6 2017
mk giải lun nha :
b)\(x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2.2-2...\right)\)
nhận xét :\(\frac{x-1^2}{2}>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm)
\(\left(y-3^{ }\right)^2>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm )
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2>=0\)
\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
hay B \(>=\frac{3}{4}\)DẤU = XẢY RA <=>X=1/2,Y=3
VẬY B MIN =3/4 <=>X=1/2,Y=3
MK CHỈ LÀM ĐƯỢC CÂU B THUI
PT
1
10 tháng 7 2015
a)Đặt \(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\) (vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A= \(-\frac{9}{2}\) tại x= \(\frac{3}{2}\)
b) Đặt \(B=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+2.3y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)( vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\) với mọi x, y)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-3\)
Vậy Min B= \(\frac{3}{4}\) tại x= \(\frac{1}{2}\); y= -3.
NT
0
SP
1
2 tháng 12 2019
Có H = x2 + 5y2 + 4xy - 6x + 5y - 9
= [(x2 + 4xy + 4y2) - 6x - 12y + 9] + (y2 + 17y + \(\frac{289}{4}\)) - \(\frac{361}{4}\)
= [(x + 2y)2 - 2(x + 2y).3 + 32] + (y2 + 2.y.\(\frac{17}{2}\)+ \(\left(\frac{17}{2}\right)^2\)) - \(\frac{361}{4}\)
= (x + 2y - 3)2 + \(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\) - \(\frac{361}{4}\)
Thấy (x + 2y - 3)2 ≥ 0 với mọi x; y
\(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\ge0\) với mọi y
=> (x + 2y - 3)2 + \(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\) ≥ 0 với mọi x; y
=> (x + 2y - 3)2 + \(\left(y+\frac{17}{2}\right)^2\) - \(\frac{361}{4}\) ≥ \(\frac{-361}{4}\) với mọi x; y
=> H ≥ \(\frac{-361}{4}\) với mọi x; y
Dấu "=" xảy ra khi ...
Bn tự giải tiếp.
P/s: ko chắc đúng
lạc đề ak trang,đáp án của mình là 5