PK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
18 tháng 9 2019
Câu 1: Tự làm :D
Câu 2: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2
Vậy...
Câu 3:
a) Trùng với câu 2
b) ĐK:x khác -1
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{0+1}=3\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 0
18 tháng 9 2019
Làm nốt cái câu 1 và đầy đủ cái câu 2:v
\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
Làm nốt nha.Lười quá:((
2
\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)
\(A=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=2\)
CC
1
17 tháng 7 2018
\(Q=x^2-2x+2y^2+4y+8\)
\(Q=\left(x^2-2x+1\right)+2\left(y^2+2y+1\right)+5\)
\(Q=\left(x-1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+5\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow2\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow Q\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
NH
1
24 tháng 12 2019
biet tong cua so thu nhat va so thu hai bang 5,8.Tong cua so thu hai va so thu ba bang 6,7.Tong so thu nhat va so thu ba bang 7,5.Tim moi so do?
NT
1
21 tháng 4 2019
1/y thành 1/x nhé
H = x2 + 2y2 + 1/x + 24/y
H = ( x2 + 1 ) + 2 ( y2 + 4 ) + 1/x + 24/y
H \(\ge\)2x + 8y + 1/x + 24/y = ( x + 1/x ) + ( 6y + 24y ) x + 2y - 9
\(\ge\)2 + 24 + 5 - 9 = 22
Dấu " = " xảy ra khi x = 1 ; y = 2
25 tháng 3 2020
a, B=x2+4xy+y2+x2-8x+16+2012
B=(x+y) 2+(x-4)2+2012
Vậy B >=2012 ( Dấu "=" xảy ra khi x=4,y=-4)
b làm tương tự
c, 9x2+6x+1+y2-4y+4+x2-4xz+4z2=0
(3x+1)2+(y-4)2+(x-2z)2=0
Vậy 3x+1=0 => x = -1/3
y-4=0 => y=4
x-2z=0 thế x=-1/3 ta được. -1/3-2z=0 => z = -1/6
Bạn nhớ ghi lại đề minh không ghi đề
27 tháng 3 2020
a) \(B=2x^2+y^2+2xy-8x+2028\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+4^2\right)+2012=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2012\ge2012\)
\(MinB=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}}\)
b)\(C=x^2+5y^2+4xy+2x+2y-7\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(2x+4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)-9\)
\(=\left(\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1\right)+\left(y-1\right)^2-9=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2-9\ge9\)
\(MinC=-9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
c)\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
NC
2
7 tháng 4 2015
\(A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2y+2xy\right)-1-2y+y^2-4y+2013\)\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y^2-2.y.3+9\right)-9+2012\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\)
mà \(\left(x+y+1\right)^2,\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\ge2003\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=2003\)
(Chẳng biết đề có thiếu gt không nữa)
Đặt \(P\left(x;y\right)=\frac{x^2+4y^2}{x-2y}\)
Trường hợp \(x=0\): \(P\left(0;y\right)=\frac{4y^2}{-2y}=-2y\) không có min.
Vậy kết luận được ngay biểu thức không có min.