NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
0
2 tháng 7 2017
Ta có : C = (x + 1).(x + 2).(x + 3).(x + 4)
=> C = [(x + 1).(x + 4)].[(x + 2).(x + 3)]
=> C = [x2 + 5x + 4] . [x2 + 5x + 6]
Đặt t = x2 + 5x + 5
Khi đó t - 1 = x2 + 5x + 4 , t + 1 = x2 + 5x + 6
Nên C = (t - 1)(t + 1) = t2 - 1 = (x2 + 5x + 5)2 - 1
Mà (x2 + 5x + 5)2 \(\ge0\forall x\)
Do đó (x2 + 5x + 5)2 - 1 \(\ge-1\forall x\)
Vậy GTNN của C là :
25 tháng 7 2016
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
10 tháng 10 2017
Bài 1:
c)C=x2+5x+8
=x2+5x+\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)\(\ge\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
1 tháng 7 2017
2x2-5x+4
<=> 2(x2-5/2x+2)<=>2(x2-2x5/4+25/16-25/16+32/16)<=>2[(x-5/4)2+7/16]<=>2(x-5/4)2+7/8
vì (x-5/4)2 >hoặc=0 nên 2(x-5/4)2 >hoặc=0 vậy 2(x-5/4)2+7/8 >hoặc=7/8
dấu bằng XRK 2(x-5/4)2=0<=>x-5/4=0<=>x=5/4
chúc bạn học giỏi kết bạn nha
KW
1 tháng 7 2017
\(2x^2-5x+4\)
=\(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\sqrt{2}.\frac{5}{2\sqrt{2}}x+\left(\frac{5}{2\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{5}{2\sqrt{2}}\right)^2+4\)
= \(\left(\sqrt{2}x-\frac{5}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{7}{8}\)
Mà \(\left(\sqrt{2}x-\frac{5}{2\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(\sqrt{2}x-\frac{5}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\)
Vậy GTNN của bt là \(\frac{7}{8}\)khi x= \(\frac{5}{4}\)
GTNN của D là 10 nha
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(5x-3\right)^2\ge0\\4\left|5x-3\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)
\(\Rightarrow\left(5x-3\right)^2-4\left|5x-3\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow D\ge14\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x-3=0 <=> x=3/5