Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)
\(y^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)
c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
a) A lớn nhất\(\Leftrightarrow\)x=-1 ( vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\))
b) B nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)x=1 ( v ì\(\left(x-1\right)^2\ge0\))
c) C lớn nhất\(\Leftrightarrow\)x=3 ( vì \(\left|3-x\right|\ge0\))
d) D nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)x=-4 ( vì \(\left|x+4\right|\ge0\))
a) để A lớn nhất thì (x+1)^2008 phải nhỏ nhất
=>( x+1)^2008 nhỏ nhất =0 ( vì số âm hay dương có số mũ chẵn đều sễ là số dương)
=> x=0-1=-1
để A nhỏ nhất thì (x+1)2008 phải lớn nhất
=> x= 9999999999...................
bạn tự làm tiếp nha
a,
Vì (x+1)^2008 > hoặc bằng 0
Nên 20-(x+1)^2008 nhỏ hơn hoặc bằng 20
Vậy A \(\le\)20
Dấu bằng xảy ra khi x=-1
b,
vì |3-x| \(\ge\)0
nên 1010-|3-x| \(\le\)1010
Dấu bằng xảy ra khi x=3
Max B = 1010 khi x=3
c,
Tương tự Max C=90 khi x=1
d,
Max D=2015 khi x=-4
--------------------
-Good luck-
Giá trị lớn nhất:
a) A=1
b) B=2015
Giá trị nhỏ nhất:
a) A=-1
b) B=-2
a) A = x2 +y2 +2014
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên x2 +y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y
=> x2 + y2 +2014 luôn lớn hơn hoặc bằng 2014 với mọi x;y
hay A lớn hơn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x=y=0
Vậy GTNN của biểu thức A là 2014 tại x=0 ; y=0
Chúc bạn học tốt nha!
b) B= x4 +11
Vì x4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên x4 +11 luôn lớn hơn hoặc bằng 11 với mọi x
Hay B lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x4=0 => x=4
Vậy GTNN của biểu thức B là 11 tại x=0