Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Với mọi x ta có :
\(\left|3,4-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)
\(\Leftrightarrow A\ge1,7\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\Leftrightarrow\left|3,4-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=3,4\)
Vậy \(A_{Min}=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)
Vì \(\left|3,4-x\right|\) luôn dương nên để C nhỏ nhất thì \(\left|3,4-x\right|\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\)
\(\Rightarrow3,4-x=0\)
\(\Rightarrow x=3,4\)
Khi \(x=3,4\) thì giá trị của C là 1,7 + 0 = 1,7
Để D nhỏ nhất thì \(\left|x+2,8\right|=3,5\)
Ta có: \(\left|x+2,8\right|=3,5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2,8=3,5\\x+2,8=-3,5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,7\\x=-6,3\end{matrix}\right.\)
Vậy khi x = 0,7 hoặc x = -6,3 thì D = 3,5 - 3,5 = 0
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
a) Vì (x+2)2 >/ 0
=> \(A\le\frac{3}{0+4}=\frac{3}{4}\Rightarrow Amax=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
b) Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(B\ge0+0+1=1\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\int^{x+1=0}_{y+3=0}\Rightarrow\int^{x=-1}_{y=-3}\)
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
a,Ta có:
\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|=0\Leftrightarrow4x-\frac{7}{3}=0\Leftrightarrow4x=\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)
b,Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Câu C sai đề
A=\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=7/12
Vậy GTNN của A là 2004 tại x=7/12
a) \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge1,7\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3,4-x\right|=0\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)
Vậy GTNN của A = 1,7 \(\Leftrightarrow x=1,7\)
b) \(\left(4x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow B\ge0\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^2=0\Leftrightarrow4x-3=0\Leftrightarrow4x=3\Leftrightarrow x=0,75\)
Vậy GTNN của B = 0 \(\Leftrightarrow x=0,75\)
a/ Gọi Amin là GTNN của A.
Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\)=> \(1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|3,4-x\right|=0\).
=> \(3,4-x=0\)=> \(x=3,4\).
Vậy Amin = 1,7 khi x = 3,4.