Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=|x-2002|+|...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2018

\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\le\left|x-2002+2001-x\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra <=>

TH1: x - 2002 và 2001 - x cùng bé hơn 0

+) x - 2002 < 0 => x =< 2002

+) 2001 - x < 0 => x > 2001 

TH2 : x - 2002 và 2001 - x cùng lớn hơn 0

+) x - 2002 > 0 => x > 2002

+) 2001 - x > 0 => x < 2001 ( loại )

Vậy Mmin = 1 <=> x = 2002

14 tháng 8 2020

\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\)

\(M=\left|-\left(x-2002\right)\right|+\left|x-2001\right|\)

\(M=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

\(M=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu " = " xảy ra <=> ab ≥ 0

=> ( 2002 - x )( x - 2001 ) ≥ 0

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x\ge-2002\\x\ge2001\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2002\\x\ge2001\end{cases}}\Rightarrow2001\le x\le2002\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2002-x\le0\\x-2001\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x\le-2002\\x\le2001\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2002\\x\le2001\end{cases}}\)( loại )

=> MinM = 1 <=> 2001 ≤ x ≤ 2002

27 tháng 11 2021

a) Vì x và y là hai địa lượng tỉ lệ nghịch 

\(y=\frac{a}{x}=a=x.y\)

Thay \(a=2.4\)

Vậy \(a=8\)

b) \(x=\frac{a}{y}\)

c) Vì x là y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(x=\frac{a}{y}=x=\frac{a}{y}\)

Thay \(x=\frac{8}{-1}\); Thay \(x=\frac{8}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}x=4\\x=8\end{cases}}\)

26 tháng 8 2021

\(b^2=a.c\)\(=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)

Ta có : \(a=b.k\)  

            \(b=c.k\)

\(=>\)\(\frac{a}{c}=\frac{b.k}{c}=\frac{c.k+k}{c}=k^2\left(1\right)\)

\(\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2=\left(\frac{bk+2012b}{ck+2012c}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+2012\right)}{c\left(k+2012\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(=>\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2\left(đpcm\right)\)

Hok tốt~

19 tháng 4 2016

Bài 2:

a)Ta có: 4100​=(22)100=2200

Do 2200<2202

Vậy 4100<2202

20 tháng 4 2020

Viết biểu thức đại số :

a) \(a^3-b\)

b) \(a^3-b^3\)

18 tháng 6 2021

a) A + x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 = 0

=> A =  -x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2

b) B + 5x2 - 2xy = 6x2 + 9xy - y2

=> B = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy= x2 + 11xy - y2

c) 3xy - 4y2 - A = x2 - 7xy + 8y2

=> A = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = -12y2 + 10xy - x2

18 tháng 6 2021

Trả lời:

a, A + ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = 0 

=> A = - ( x2 - 4xy2 + 2xz - 3y2 ) = - x2 + 4xy2 - 2xz + 3y2

b, B + ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2 

=> B = 6x2 + 9xy - y2 - ( 5x2 - 2xy ) = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy = x2 + 11xy - y2

c, ( 3xy - 4y2 ) - A = x2 - 7xy + 8y2 

=> A = 3xy - 4y2 - ( x2 - 7xy + 8y2 ) = 3xy - 4y2 - x2 + 7xy - 8y2 = 10xy - 12y2 - x2

d, B + ( 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 ) = x2 + 11xy - y2 + 4x2y + 5y2 - 3xz + z2 = x2 + 11xy + 4y2 + 4x2y - 3xz + z2 

22 tháng 12 2021

Answer:

a) Với \(x=1\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow\) Điểm \(A\left(1;2\right)\in\) đồ thị hàm số \(\left(d\right)\)

Vậy hai điểm \(O\left(0;0\right);A\left(1;2\right)\) là đồ thị hàm số \(\left(d\right)\)

(Vì phần này tự nhiên không gửi được hình nên là nếu bạn có nhu cầu hình nữa thì nhắn cho mình nhé.)

b) Ta thay \(x=x_P=40\) vào \(\left(d\right)\)

Có: \(y=2.40=80\ne y_P\)

\(\Rightarrow\) Điểm \(P\left(40;20\right)\in\) đồ thị hàm số \(\left(d\right)\)

12 tháng 6 2017

A B C G H

a) Ta có:

\(\Delta ABC\) cân tại A => Đường cao AH đồng thời cũng là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H, ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) ( Định lý Py-ta-go )

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16\left(=\left(\pm4\right)^2\right)\)

\(\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\) (AH>0)

Vậy BH=3 cm; AH=4 cm

12 tháng 6 2017

Tham khảo hình bài làm đầy đủ :

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Bảo Nhi - Toán lớp 0 | Học trực tuyến

Chúc bn học tốt!