NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2017
A=x^2+5x+7
A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4
A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4
Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2
6 tháng 9 2017
ấ ở đây nhé !
Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé !
12 tháng 11 2018
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(x+5\right)\ne0\\x\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b, \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(2x-10\right)\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10\left(x-5\right)\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c, \(P=-4\Rightarrow\frac{x+5}{5}=-4\Rightarrow x+5=-20\Rightarrow x=-25\)
d, \(\frac{1}{P}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+5}\in Z\Rightarrow5⋮\left(x+5\right)\Rightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-6;-4;0\right\}\)
Mà x khác 0 (ĐKXĐ của P) nên \(x\in\left\{-10;-6;-4\right\}\)
C
21 tháng 9 2019
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(P=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c) \(P=4\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=4\Leftrightarrow x+5=20\Leftrightarrow x=15\)
d) \(\frac{1}{P}=\frac{5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng nhé
e) \(Q=P+\frac{x+25}{x+5}=\frac{x+30}{x+5}=1+\frac{25}{x+5}\)
\(Q_{min}\Leftrightarrow\frac{25}{x+5}_{min}\)
6 tháng 2 2017
bài này ta có thể giải theo 2 cách
ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có
A= 1- 2y + 2011y^2
cách 1 :
A = 2011y^2 - 2y + 1
= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\))
= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\))
= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)
= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) 2>=0
=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)
cách 2
A = 2011y^2 - 2y + 1
= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0
nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)
10 tháng 12 2017
\(D=\frac{1}{x^2+5x+14}=\frac{1}{\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}^2\right)+\frac{31}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}}\le\frac{1}{\frac{31}{4}}=\frac{4}{31}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy GTLN của \(D=\frac{4}{31}\)tại \(x=-\frac{5}{2}\)
10 tháng 12 2017
\(D=\frac{1}{x^2+5x+14}=\frac{1}{\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{31}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{31}{4}}\)
D đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(x+\frac{5}{2}=0\leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy \(D=\frac{4}{31}\leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
29 tháng 8 2016
P=5x+3y+12/x+16/y
=3x+12/x+y+16/y+2(x+y)
áp dụng cosi: 3x+12/x>=2√(3.12)=12
y+16/y>=8
lại có 2(x+y)>=2.6=12
nên
P>=12+8+12=32
dấu = khi 3x=12/x và y=16/y và x+y=6
==> x=2; y=4
giá trị nhỏ nhất P=32 khi x=2; y=4
29 tháng 8 2016
Ta có: \(x+y\ge6\Rightarrow x\ge6-y\)
Vậy GTNN của x là 6 - y.
Thay 6 - y vào biểu thức đã rút gọn có:
\(A=-2y^3+42y^2-176y-96\)
Giả sử y = 0, ,=> P = -232
Do y > 0 nên P > -232
Vậy: \(Min_P=-232\)
NH
4
1 tháng 7 2018
\(A=x^2+5x+7\)
\(A=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{-5}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 7 2018
\(B=6x-x^2-5\)
\(-B=x^2-6x+5\)
\(-B=\left(x^2-6x+9\right)-4\)
\(-B=\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
\(B=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(4\) khi \(x=3\)
Chúc bạn học tốt ~
NK
1
F
28 tháng 6 2019
Bài giải
\(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{x^2+1-x+x}{x^2-x+1}=\frac{x^2+1-x}{x^2-x+1}+\frac{x}{x^2-x+1}=1+\frac{x}{x^2-x+1}\)
\(B\) nhỏ nhất khi \(\frac{x}{x^2-x+1}\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\text{ }x\text{ nhỏ nhất}\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\)
Thay \(x=0\) ta có :
\(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{0^2+1}{0^2-0+1}=\frac{1}{1}=1\)
Vậy \(GTNN\) của \(B=1\)
A = \(x^2\) + 5\(x\) + 100
A = \(\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)\) + \(\frac{375}{4}\)
A = (\(x\) + \(\frac54\))\(^2\) + \(\frac{375}{4}\)
(\(x+\frac54\))\(^2\) ≥ 0
(\(x+\frac54\))\(^2\) + \(\frac{375}{4}\) ≥\(\frac{375}{4}\)
Amin = \(\frac{375}{4}\) khi \(x=-\frac54\)