Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\left|x-y\right|\ge0;\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\forall xy\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy ...
\(A=\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\)
Mà \(\left|x-y\right|;\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\forall x;y\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy A = 2018 khi x;y = -1
A = | x - 2 | + | y + 5 | - 15
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall xy̸\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\forall xy\)
\(\Rightarrow A\ge-15\forall xy\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)
Vạy Min A = - 15 <=> x = 2 và y = - 5
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
Ta có: |x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x; |y + 5| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |x - 2| + |y + 5| - 15 \(\ge\)15 \(\forall\)xy
=> A \(\ge\)-15
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy MinA = -15 khi x = 2 và y= -5
Có : |x+5|>=0
=> |x+5|+11>=11
=> A>=11
=> GTNN của A là 11 tại |x+5|=0
=>x+5=0
x=0-5
x=-5
Vậy GTNN của A là 11 tại x=-5
Bài 1 ) \(P=\left|x-1\right|+5\)
Ta có : \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+5\ge5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_P=5\Leftrightarrow x=1\)
Bài 2 ) \(Q=7-\left|5-x\right|\)
Ta có : \(\left|5-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow7-\left|5-x\right|\le7\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(5-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_Q=7\Leftrightarrow x=5\)
Có |2x-18|\(\ge\)0
|5y+25|\(\ge\)0
=>|2x-18|+|5y+25|+69\(\ge\)69
Dấu bằng xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}\left|2x-18\right|\\\left|5y+25\right|\end{cases}}\)=0 =>2x-18=0 và 5y+25=0
=>2x=18 và 5y=25
=>x=9 và y=5
Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên
=> x - 1 ⋮ x - 3
=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3
Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z
=> 2 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(2)
Ta có bảng ;
| x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -1 | 2 | 4 | 5 |
| \(P=\frac{x-1}{x-3}\) | \(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên ) | -1 ( t/m ) | 3 ( t/m ) | 2 ( t/m ) |
Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4
VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z
=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4
=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4
<=> ( 3 - x )2 = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
\(p=\left|x-1\right|+5\)
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+5\ge5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\)
\(x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(MinP=5\Leftrightarrow x=1\)
Ta có: |x-1| \(\ge\) 0
<=> |x-1| + 5 \(\ge\) 5
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MinP = 5 khi x = 1
để A nhỏ nhất thì Ix-3I+Ix+1I nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\)Ix-3+x+1I nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\)Ix+x+1-3I nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\)I2x+(-2)I nhỏ nhất
Ta có: I2x+(-2)I > hoac = 0
\(\Rightarrow\)Để A nhỏ nhất thì I2x+(-2)I=0
\(\Leftrightarrow\)2x+(-2) =0
\(\Leftrightarrow\)2x=2
\(\Leftrightarrow\)x=1
vậy A = 0 với x=1
x=3,x=0