TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2020
a) B = | 2x - 3 | - 7
| 2x - 3 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 3 | - 7 ≥ -7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -7 <=> x = 3/2
C = | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 1 )( 3 - x ) ≥ 0
=> 1 ≤ x ≤ 3
=> MinC = 2 <=> 1 ≤ x ≤ 3
b) M = 5 - | x - 1 |
- | x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 5 - | x - 1 | ≤ 5
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MaxM = 5 <=> x = 1
N = 7 - | 2x - 1 |
- | 2x - 1 | ≤ 0 ∀ x => 7 - | 2x - 1 | ≤ 7
Đẳng thức xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxN = 7 <=> x = 1/2
V
0
11 tháng 11 2017
Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)
Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
Vậy GTNN của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
DU
0