LB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
24 tháng 4 2020
a) Vì \(\left|4x-2\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|4x-2\right|+1\ge1\forall x\)
hay \(A\ge1\)
Dấu " = "xảy ra \(\Leftrightarrow4x-2=0\)\(\Leftrightarrow4x=2\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(minA=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=\left|x-2020\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2020\right|+\left|1-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-2020+1-x\right|=\left|-2019\right|=2019\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(1-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2020\le0\\1-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2020\\1\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2020\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2020\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2020\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2020\\1\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2020\\x\le1\end{cases}}\)( vô lý )
Vậy \(minB=2019\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2020\)
24 tháng 4 2020
câu a) đề sai sai ,sửa đề : A = 4|x-2| + 1
a) A =4| x-2| + 1
Ta có : |x-2| min =0 khi x = 2
<=> 4|x-2| min = 0 khi x = 2
<=> ( 4 | x-2| + 1 )min =1 khi x = 2
Vậy Min của A = 1 ,khi x = 2
b) B= | x-2020| +| x-1| x
Ta có với mọi x , y \(\inℚ\)thì | x | + | y| \(\ge\left|x+y\right|\)với điều kiện x , y \(\ge0\)
Có B = | x - 2020 | + | x - 1 |
= | x - 2020 | + | 1 - x | \(\ge\left|x-2020+1-x\right|\)
= | - 2019 | = 2019
Vậy Min B = 2019 khi \(1\le x\le2020\)
Nếu đề a) ko sai thì chat riêng với mình nhé ,bạn chỉ cần dịch nhẹ chuột đến tên nik của mình ,xong nhấn nhắn tin là được !!!
AO
2
13 tháng 12 2019
Ta có: A = |x - 2019| + |x - 2020|
=> A = |x - 2019| + |2020 - x| \(\ge\)|x - 2019 + 2020 - x| = |1| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2019\right)\left(2020-x\right)\ge0\)
<=> \(2019\le x\le2020\)
Vậy MinA = 1 <=> 2019 \(\le\)x \(\le\)2020
12 tháng 2 2020
Mình giống bạn Edogawa Conan nhé
nhé !
Mình mới đăng kí !
LT
2
17 tháng 4 2020
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|\ge0\forall x\\\left|x+2020\right|\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2019\right|+\left|x+2020\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left|x+2020\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\x=-2020\end{cases}}}\)
Vậy....
XO
17 tháng 4 2020
Ta có : A = |x - 2019| + |x + 2020|
= |2019 - x| + |x + 2020|
\(\ge\) |2019 - x + x + 2020|
= 4039
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2019-x\ge0\\x+2020\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2019\\x\ge-2020\end{cases}\Rightarrow}-2020\le x\le2019}\)
Vậy Min A = 4039 <=> \(-2020\le x\le2019\)
12 tháng 1 2021
Ta có: \(C=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
=> C đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) lớn nhất
=> |x - 2019| + 2021 nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2019 = 0
=> x = 2019
\(\Rightarrow C=\frac{\left|2019-2019\right|+2020}{\left|2019-2019\right|+2021}=\frac{2020}{2021}\)
Vậy \(MinC=\frac{2020}{2021}\Leftrightarrow x=2019\).
8 tháng 7 2018
1,\(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge0+9=9\)
Nên GTNN của \(A\) là \(9\) đạt được khi \(x-0,4=0\Rightarrow x=0,4\)
2,\(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}-0=\frac{1}{8}\)
Nên GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{8}\) đạt được khi \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)
HN
8 tháng 7 2018
1.
\(A=\left|x-0,4\right|+9\)
Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge9\)
Vậy GTNN của A là 9 khi x = 0,4
2.
\(B=\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\)
Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{8}\)khi x = -3
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
2 tháng 3 2022
\(M=\frac{2022x-2020}{3x+2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x+2}\)
\(=674-\frac{336}{3x+2}\)
Bạn lập bảng là xog.
2 tháng 3 2022
TL:
\(M=\frac{2022x-2020}{3x-2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x-2}\)
\(=674-\frac{336}{3x+2}\)
_HT_