DL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
22 tháng 10 2021
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
NK
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 2 2021
ta có
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+4x+A-3=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=4-A.\left(A-3\right)\ge0\Leftrightarrow A\in\left[-1;4\right]\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của A là -1 khi x=2
7 tháng 2 2021
*nháp
Ta có: \(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=3-4x\Leftrightarrow Ax^2+4x+\left(A-3\right)=0\)
\(\Delta=4^2-4A\left(A-3\right)=-4A^2+12A+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow A^2-3A-4\le0\Leftrightarrow\left(A^2+A\right)-\left(4A+4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-4\right)\le0\Rightarrow4\ge A\ge-1\)
Khi đó Min(A) = -1
Bài làm:
Ta có: \(A=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{\left(x^2-4x+4\right)-x^2-1}{x^2+1}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = 2
Vậy Min(A) = -1 khi x = 2
S
3
25 tháng 1 2020
Ta có: \(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{x}-2\right)^2-3\ge3\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow Min_A=-3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
CC
5
16 tháng 9 2018
\(A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2+1\ge1\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 1 tại \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
=.= hok tốt!!
LT
3
18 tháng 3 2018
Ta có:\(A=x^2-4x+\frac{1}{x^2-4x+4}+5\)\(=x^2-4x+4+\frac{1}{x^2-4x+4}+1\)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:\(A\ge2\sqrt{\left(x^2-4x+4\right).\frac{1}{x^2-4x+4}}+1=2+1=3\)
\(\Rightarrow GTNN\) của A là 3 đạt được khi \(x^2-4x+4=\frac{1}{x^2-4x+4}\Rightarrow\left(x-2\right)^4=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
\(A=x^2+4x+3\)
\(A=x^2+4x+4-1=\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)
\(\text{dấu bằng xảy ra khi }x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
\(MinA=-1\Leftrightarrow x=-2\)
\(\text{Bài giải}\)
\(\text{Ta có : }A=x^2+4x+3\)
\(\text{Nếu }A\text{ nhận giá trị nhỏ nhất }\Rightarrow\text{ }x\text{ nhỏ nhất}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=1\)
\(\text{Nếu bài làm của mình có gì sai sót mong các bạn góp ý nha ! Cảm ơn vì đã lắng nghe ! Chúc các bạn học tốt !}\)