BM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
2
ML
5 tháng 5 2016
áp dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/
/x-1/ + /x-2017/ = /x-1/ +/2017-x/ >= / x-1+ 2017-x/=2016
vậy A đạt min = 2016 khi (x-1)(2017-x)>=0
TH1: x-1>=0 và 2017-x>=0
x>=1 x<=2017
TH2: x-1 <=0 và 2017-x <=0
x<=1 x>= 2017 (vô lý)
vậy Amin = 2016 khi 1<= x <= 2017
MC
5 tháng 5 2016
A = |x - 1| + |x - 2017|
A \(\ge\) | (x - 1) - (x - 2017)|
A \(\ge\) | x - 1 - x + 2017| = 2016
Vậy GTNN của A là 2016 khi
(x - 1)(x - 2017) < 0
TH1: x- 1 > 0 => x > 1
x - 2017 < 0 => x < 2017
=> 1 < x < 2017
TH2: x - 1 < 0 => x < 1
x - 2017 > 0 => x > 2017
Vô lí
Vậy 1 < x < 2017
BD
2
2 tháng 12 2017
Ta có:|x-2017|>hoặc=0,
Để A có giá trị nhỏ nhất,=>|x-2017|=0
=>x=2017
Vậy A có giá trị nhất=-1 với x=2017
thay x vào sẽ rõ thôi
kết bạn với nha
ND
2
TN
23 tháng 5 2016
Ta thấy:\(\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge2016\)
\(\Leftrightarrow A\ge2016\)
Dấu "="xảy ra khi x=1 hoặc 2017
Vậy Amin=2016 <=>x=1 hoặc 2017
D
2
NT
1
IM
29 tháng 11 2016
Ta có :
\(\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge x-1+2017-x=2016\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-2016\right|\ge x-2+2016-x=2014\)
....
\(\left|x-1008\right|+\left|x-1010\right|\ge x-1008+1010-x=2\)
\(\left|x-1009\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge2016+2014+....+2+0\)
\(\Rightarrow P\ge1017072\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}\begin{cases}x-1>0\\2017-x>0\end{cases}\\.....\\x-1009=0\end{cases}\)
=> x = 1009
Vậy ......
DT
0
PH
4
25 tháng 12 2016
Giá trị nhỏ nhất của A là 1. Khi đó x = 2016 hoặc x = 2017
25 tháng 12 2016
\(A=\left|2017-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(\ge\left|2017-x+x-2016\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2017-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(2016\le x\le2017\)
AD BĐT |a|+|b| >= |a+b| ta có:
A = |x-1| + |x-2017| = |x-1|+|2017-x| >= |x-1+2017-x| = 2016
=> x-1 >= 0 => x >= 1
2017-x >= 0 => x nhỏ hơn or = 2017
=> Min A = 2016 tại 1\(\le x\le2017\)
Ta có: \(A=|x-1|+|x-2017|\)
\(=|x-1|+|2017-x|\ge|x-1+2017-x|\)
Hay \(A\ge2016\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)
rồi bạn xét 2 TH là 2 cái nhỏ hơn 0 và 2 cái lớn hơn hoặc bằng 0