NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
23 tháng 10 2020
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
1 tháng 1 2020
Ta có: A = \(\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)-2x}{x^2+1}\)
\(=3+\frac{-2x}{x^2+1}=3+\frac{x^2-2x+1-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(=3+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}-1\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MinA = 2 khi x = 1
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
15 tháng 12 2017
Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
1) A= (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
A = 6x2 -10x +33x -55 - (6x2 +9x +14x +21)
A = 6x2 -10x +33x -55 - 6x2 - 9x - 14x - 21
A = -76
Vậy A không phụ thuộc vào biến x
2) tìm số nguyên a hay số thực bạn xem lại đầu bài nhé
3) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 -8x +2017
A = 4x2 -8x +2017 = (2x)2 -2.2x.2 +22 +2015 = (2x-2)2 +2015
Ta có (2x-2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ nhất là bằng 0
vậy A = (2x-2)2 +2015 nhỏ nhất là bằng 2015 khi và chỉ khi 2x-2 = 0 <=> x = 1
5 tháng 8 2018
Đặt \(A=x^2-3x\)
\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đặt \(B=-x^2-2x\)
\(-B=x^2+2x\)
\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)
\(A=3x^2-2x+3=\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2-2.\sqrt{3}x.\frac{1}{\sqrt{3}}+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\right]+\frac{8}{3}=\left(\sqrt{3}x-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2+\frac{8}{3}\)\(\ge\frac{8}{3}\)Vậy GTNN của A là \(\frac{8}{3}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{3}\)
nhìn khổ vậy
A = 3x2 - 2x + 3
= 3( x2 - 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3( x - 1/3 )2 + 8/3 ≥ 8/3 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/3
Vậy ...