KT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2017
\(2x^2+4x+5=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)=2\left[\left(x^2+2.x.1+1\right)+\frac{3}{2}\right]=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Min=3 khi x=-1
Còn phần cô giáo thì zầy nè
\(\frac{1}{2x^2+4x+5}=\frac{1}{2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)}=\frac{1}{2\left[\left(x^2+2.x.1+1\right)+\frac{3}{2}\right]}=\frac{1}{2\left(x+1\right)^2+3}\)
muốn \(\frac{1}{2x^2+4x+5}\) lớn nhất thì \(2x^2+4x+5\)nhỏ nhất
\(2x^2+4x+5=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)=2\left[\left(x^2+2.x.1+1\right)+\frac{3}{2}\right]=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Min=3 khi x=-1
Nếu cảm thấy đúng thì
KN
4 tháng 10 2019
\(A=2x^2+5x-3=2\left(x^2+\frac{5}{2}x-\frac{2}{3}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{107}{48}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{107}{48}\right]\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\right]-\frac{107}{24}\ge\frac{-107}{24}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-107}{24}\Leftrightarrow x+\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
DL
1
26 tháng 7 2018
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
KT
4
KN
11 tháng 10 2019
\(B=2x^2-5x+3\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]\)
\(=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\right]-\frac{1}{32}\ge\frac{-1}{32}\)
A
11 tháng 10 2019
\(B=2x^2-5x+3\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{4}\cdot2x+\left(\frac{5}{4}\right)^2-\left(\frac{5}{4}\right)^2+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{25}{16}+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]\)
\(=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\)
có\(2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow GTNNB=-\frac{1}{8}\)
với \(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2=0;x=\frac{5}{4}\)
Ta có: A = 2x2 - 5x + 3 = 2(x2 - 5/2x + 25/16) - 1/8 = 2(x - 5/4)2 - 1/8 \(\le\)-1/8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/4 = 0 <=> x = 5/4
Vậy MinA = -1/8 <=> x = 5/4
\(A=2x^2-5x+3=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]\)
\(=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\right]-\frac{1}{8}\ge\frac{-1}{8}\)