PH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
DT
0
H
3
28 tháng 10 2016
Ta có:
\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\)
\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\)\(\Rightarrow x=2016\)
Vậy MinA=2 khi x=2016
F
0
DT
0
SG
2
8 tháng 12 2016
Đặt A = |x-2015|+|2016-x| +|x-2017|
=> A = |x-2015|+|x-2016| +|2017-x|
Ta có |x-2015| \(\ge\)x - 2015 (với mọi x)
|x-2016| \(\ge\)0 (với mọi x)
|2017-x| \(\ge\) 2017 - x (với mọi x)
=> |x-2015|+|x-2016| +|2017-x| \(\ge\)(x - 2015) + 0 + (2017 - x) (với mọi x)
=> A \(\ge\)2 (với mọi x)
=> A đạt GTNN là 2 khi
\(\hept{\begin{cases}\text{|x-2015|\ge0}\\\text{|x-2016|=0}\\\text{|2017-x|\ge0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow x=2016}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2016
NT
2
21 tháng 12 2016
Đặt M = |x + 2016| + x + 2017
Có: |x + 2016| >= -(x + 2016) = -x - 2016 với mọi x
M = |x + 2016| + x + 2017 >= -x- 2016 + x + 2017
M >= 1
Dấu "=" xảy ra khi x + 2016 <= 0
=> x <= -2016
Vậy...
1 tháng 10 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)
Chúc bạn học tốt ~
Giá trị nhỏ nhất của A là 1. Khi đó x = 2016 hoặc x = 2017
\(A=\left|2017-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(\ge\left|2017-x+x-2016\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2017-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(2016\le x\le2017\)