NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
DT
3 tháng 8 2019
a) \(F=x^2-8x+28=x^2-8x+16+12\)\(12\)\(=\left(x-4\right)^2+12\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)nên F \(\ge\)12
Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 12 khi x-4=0 hay x=4
b) \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)\(=10-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)nên E \(\le\)10
Vậy giá trị lớn nhất của E là 10 khi x-3=0 hay x=3
PN
3 tháng 8 2019
a, F = x2 - 8x + 28
= x2 - 2.x.4 + 42 +12
= (x - 4)2 + 12 >= 12
=>MinF = 12 <=> x = 4
b,E = 6x - x2 + 1
= -( x2 - 6x - 1)
= -( x2 - 2.x.3 + 32 - 8)
= -[(x - 3)2 -8]
= -(x - 3)2 + 8 <= 8
=>MaxE = 8 <=> x = 3
TV
1
5 tháng 3 2018
x2 + 15y2 + xy + 8x + y + 2016
\(=\left(x+\frac{y}{2}+4\right)^2+\frac{45}{5}\left(y-\frac{2}{5}\right)^2-535,25\ge535,25\)
\(\Rightarrow Min_A=-535,25\text{ khi }x=\frac{-61}{15};y=\frac{2}{15}\)
DP
0
25 tháng 7 2016
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
10 tháng 10 2017
Bài 1:
c)C=x2+5x+8
=x2+5x+\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)\(\ge\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
T
2
20 tháng 8 2017
\(B=x^2-8x-17\)
\(=\left(x^2-8x+16\right)-33\)
\(=\left(x-4\right)^2-33\ge-33\)
vậy min B=-33 khi x=4
\(C=x^2+5x+1\)
\(=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
vậy min C = -21/4 khi x= -5/2
20 tháng 8 2017
Ta có : \(B=x^2+8x-17\)
\(\Rightarrow B=x^2+8x+16-33\)
\(\Rightarrow B=\left(x+4\right)^2-33\)
Mà ; \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(B=\left(x+4\right)^2-33\ge-33\forall x\)
Vậy GTNN của B là -33 khi x = -4
HN
20 tháng 2 2019
a) \(x^4+2019x^2+2018x+2019\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2019x^2+2019x+2019\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2019\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2019\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2019\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2019\right)\)
b) \(E=2x^2-8x+1=2x^2-8x+8-7\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow E\ge-7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinE = -7 <=> x = 2
20 tháng 2 2019
b) \(E=2x^2-8x+1\)
\(E=2\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)\)
\(E=2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+\frac{7}{2}\right)\)
\(E=2\left[\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\right]\)
\(E=2\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy....