Tìm giá trị nhỏ nhất: C= x^4 - 4x^2 - 12

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DQ

Đặng Quỳnh Trang

15 tháng 8 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất:

C= x^4 - 4x^2 - 12

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TC

Trên con đường thành công không có....

15 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LT

lê thanh tùng

28 tháng 12 2015 - olm

tìm giá trị lớn nhất của đa thức 4x-x^2-12

tìm giá trị nhỏ nhất x^2+y^2-x+6y+15

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

MH

Minh Hiền

28 tháng 12 2015

\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)

=> GTLN của đa thức là 8

<=> x-2 = 0

<=> x = 2

\(x^2+y^2-x+6y+15\)

\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)

=> GTNN của đa thức là 23/4

<=> x-1/2=0 và y+3=0

<=> x=1/2 và y=-3

BD

binhdd.vital Đào Đức Bình

22 tháng 12 2015 - olm

1,TBC các giá trị x thoả mãn 4(x-1)^2=x^2

2,Giá trị nhỏ nhất x^2-2x-3

3,Giá trị nhỏ nhất của 3x^2-12x+1

4,Giá trị lớn nhất của 4x-x^2-12

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NO

Nguyễn Oanh

9 tháng 12 2017 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất

A=x^2-4+1

B=4x^2+ 4x+ 11

C= (x-1) (x+2) (x+6)

tìm giá trị lớn nhất

D= 5- 8x- x^2

E= 4x-x^2 + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hạ Long

3 tháng 8 2015 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất của A biết A=x^2-4x+12

tìm giá trị lớn nhất của A với A= 1+6x-x^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

TD

Trần Đức Thắng

3 tháng 8 2015

A = x^2 - 4x + 12 = x^2 - 4x + 4 + 8 = ( x+ 2 )^2 + 8 >= 8 ( với mọi x)

VẬy GTNN của BT klaf 8 khi x - 2 = 0 => x = 2

b) 1 + 6x - x^2 = - ( x^2 - 6x - 1 ) = - ( x^2 - 6x + 9 - 10 )=- ( x - 3 )^2 + 10 <= -10

VẬy GTLN là -10 khi x = 3

TT

Trần Tuyết Như

3 tháng 8 2015

sửa lại:

a) \(A=x^2-4x+12\)

\(=\left(x^2-4x+2^2\right)+8\)

\(=\left(x-2\right)^2+8\)

mà (x + 2)² > 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 8 tại x = 2

b) \(A=1+6x-x^2\)

\(=-\left(x^2-6x+3^2\right)+10\)

\(=-\left(x-3\right)^2+10\)

mà -(x - 3)² < 0

Vậy giá trị lớn nhất của A = 10 tại x = 3

TT

Trần Thu Hà

20 tháng 4 2019 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

x²+4x+12/(x+1)^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TA

Trương Anh Kiệt

10 tháng 9 2021

Với x là số thực,tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

1, A = 2x^2 + 4x + 1

2, B = 3x - x^2 + 4

3, C = 8x - 4x^2

4, D = \(\dfrac{1}{4x^2-4x+5}\)

HELPPPPP Me T.T

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 9 2021

\(A=2x^2+4x+1=2\left(x^2+2x+1\right)-1=2\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)

\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)

Câu B chỉ có max, ko có min

\(B=-x^2+3x+4=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

\(B_{max}=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Câu C cũng chỉ có max, không có min

\(C=-4x^2+8x=-4\left(x^2-2x+1\right)+4=-4\left(x-1\right)^2+4\le4\)

\(C_{max}=4\) khi \(x=1\)

Câu D cũng chỉ có max, không có min

\(D=\dfrac{3}{4x^2-4x+1+4}=\dfrac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}\)

\(C_{max}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

(4 câu có 3 câu sai đề)

TA

Trương Anh Kiệt

10 tháng 9 2021

Nhầm đề bài Sorrry

đáng lẽ là ntn này giúp con dc ko ạ

\(\dfrac{3}{4x^{2_-}4x+5}\) Giúp con :(

BA

Bùi Anh Thư

9 tháng 12 2015 - olm

giá trị nhỏ nhất của 4x^4+4x^2=12

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TH

thi hue nguyen

20 tháng 7 2019 - olm

tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) (2x-1)²+(x+2)

b) 4-x²+2x

c)4x-x²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NT

Nguyễn Tấn Phát

20 tháng 7 2019

\(\text{a)}\left(2x-1\right)^2+x+2\)

\(=4x^2-4x+1+x+2\)

\(=4x^2-3x+3\)

\(=\left(4x^2-3x+\frac{9}{16}\right)+\frac{39}{16}\)

\(=\left(2x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\)

\(\text{Vì}\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)

\(\text{nên }\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)

Vậy \(GTNN=\frac{39}{16}\),dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{3}{8}\)

\(\text{b)}4-x^2+2x\)

\(=\left(-x^2+2x-1\right)+5\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+5\)

\(=-\left(x-1\right)^2+5\)

\(\text{Vì }-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\text{nên }-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

Vậy \(GTLN=5\), dấu bằng xảy ra khi \(x=1\)

\(\text{c)}4x-x^2\)

\(=\left(-x^2+4x-4\right)+4\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-4\)

\(=-\left(x-4\right)^2-4\)

\(\text{Vì }-\left(x-4\right)^2\le0\)

\(\text{nên }-\left(x-4\right)^2-4\le-4\)

Vậy \(GTLN=-4\), dấu bằng xảy ra khi \(x=4\)

VT

Vy Thị Hoàng Lan ( Toán Học )

20 tháng 7 2019

\(a,\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)=4x^2-4x+1+x+2\)

\(=4x^2-3x+3\)

\(=4x^2-2.2.\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+3\)

\(=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(2x-\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=\frac{3}{8}\)

Vậy \(x=\frac{3}{8}\)thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{39}{16}\)

\(b,4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(\left(x-2\right)^2-8\right)\)

\(\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)

\(-\left(\left(x-2\right)^2-8\right)\le8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất là 8

\(c,4x-x^2=-\left(x^2-4x\right)\)

\(=-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)

\(\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)

\(\Rightarrow-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\le4\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 khi x = 2

VV

Vu Vo

19 tháng 3 2021 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C= x^2 -4x-4 / x^2 -4x +5.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LT

Lê Thị Xuân Thu

19 tháng 3 2021

Ta có C=x^2-4x-4 / x^2-4x+5

=x^2-4x+4-8/x^2-4x+4+1

=(x^2-4x+4)-8 / (x^2-4x+4)+1

=(x-2)^2 -8/ (x-2)^2 +1

=Vì (x-2)^2 >hoặc = 0

=>(x-2)^2-8 > hoặc = -8 và (x-2)^2+1> hoặc =1 (với mọi x)

Dấu ''='' xảy ra <=> (x-2)^2 =0

<=>x - 2 = 0

<=>x =2

<=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là -8/1=-8

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là minC= - 8 khi x=2

Chúc bạn làm bài tốt ! Mình ko chắc câu trả lời của mình đúng đâu , nhưng cũng ko phải là sai