4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
2 tháng 12 2019
Vì \(\left|\left|3x-3\right|+2x+\left(-1\right)^{2016}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x+2017^0\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Khi đó: \(\left|\left|3x-3\right|+2x+1\right|=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|+2x+1=3x+1\\\left|3x-3\right|+2x+1=-3x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=x\\\left|3x-x\right|=-5x-2\end{cases}}\)
Để |3x - 3| = x => \(x\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3=x\\3x-3=-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\4x=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{3}{4}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Để |3x - 3| = - 5x - 2
=> \(-5x-2\ge0\Rightarrow x\le-\frac{2}{5}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x-3=5x+2\\3x-3=-5x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=5\\8x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\left(\text{tm}\right)\\x=\frac{1}{8}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-5}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{4}\right\}\)
3
24 tháng 3 2019
Ta có :
A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|
<=> A=|2013-x|+|x-2014|+|x-2015|
>hoặc =|2013-x+x+2015|+|x-2014
=|2|+|x-2015|=2+|x-2015|
=>GTNN của A =2 khi :
|x-2015|=0=>x-2015=0=>x=2015
Vậy GTNN của A=2 khi x=2015
24 tháng 3 2019
A = |x - 3013| + |2014 - x| + |x - 2015|
có : |x - 2013| > x - 2013
|2014 - x| > 2014 - x
|x - 2015| > 0
=> A > x - 2013 + 2014 - x
=> A > 1
=> Min A = 1
dấu = xảy ra khi
...
\(A=|x+100|+|x+200|+|x+300|+|x+400|+2011\)
\(\ge|x+100+x+200+x+300+x+400|+2011\)
\(=|4x+1000|+2011\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(4x+1000=0\Leftrightarrow x=-250\)
=> Min A= 2011
\(\left|x+100\right|+\left|x+200\right|+\left|x+300\right|+\left|x+400\right|+2011\ge\left|x+100+x+200+x+300+x+400\right|+2011=\left|4x+\left(100+200+300+400\right)\right|+2011\)\(\Rightarrow\left|x+100\right|+\left|x+200\right|+\left|x+300\right|+\left|x+400\right|\ge\left|4x+1000\right|+2011\)
\(\Rightarrow A_{Min}=2011\Leftrightarrow\left|4x+1000\right|=0\Leftrightarrow4x+1000=0\Leftrightarrow4x=-1000\Leftrightarrow x=-250\)