Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=[(-4x-8)+13]/(x+2)
=-4+13/(x+2) thuộc Z <=> 13/(x+2) thuộc Z <=> 13 chia hết cho (x+2)(do x thuộc Z)
hay (x+2) thuộc Ư(13)={-1;1;13;-13}
tìm x
B=[(x²-1)+6]/(x-1)
=x+1+6/(x-1)
làm tiếp như A
C=[(x²+3x+2)-3]/(x+2)
=[(x+2)(x+1)-3]/(x+2)
=x+1-3/(x+2)
làm tiếp như A
2/cậu cho đề thiếu đọc lại đề xem A có thuộc Z không
3,4 cũng vậy
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)
Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất
Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)
\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)
Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)
\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)
(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)
Bài 2:
Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)
\(\Rightarrow C=-5\)
Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể
A =15/x+2 + 14/x+2 = 29/x+2
b) x+2 là U(29) = { -1;1;-29;29}
=> x ={ -3;-1;-31;27}
Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên
=> x - 1 ⋮ x - 3
=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3
Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z
=> 2 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(2)
Ta có bảng ;
| x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -1 | 2 | 4 | 5 |
| \(P=\frac{x-1}{x-3}\) | \(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên ) | -1 ( t/m ) | 3 ( t/m ) | 2 ( t/m ) |
Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4
VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z
=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4
=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4
<=> ( 3 - x )2 = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
a) a^2>0. Nếu a^2= (-).(-); (+).(+) thì ta có
th1: (+) . (+) = (+) Chọn (+)2 a^2>0
th2: (-). (-) = (+) Chọn (-)2 a^2>0
Vậy...
làm bổ sung cho câu b) là : muốn A có giá trị nhỏ nhất thì (x-8)2 phải có giá trị nhỏ nhất mà giá trị nhỏ nhất của (x-8)2 là 0
=) A có giá trị nhỏ nhất là -2018
c) : muốn B có giá trị lớn nhất thì -(x+5)2 phải có giá trị lớn nhất mà -(x+5)2 có giá trị lớn nhất là \(\infty\)mà không có số nào là số lớn nhất =) B vẫn chỉ có giá trị lớn nhất là \(\infty\)
Để x lớn nhất
\(\Leftrightarrow x-2>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
Phá trị tuyệt đối , ta có :
1976 \(\le\)x - 2 < 1990
1976 + 2 \(\le\) x - 2 + 2 < 1990 + 2
1978 \(\le\)x < 1992
=> Maxx = 1991
=> Minx = 1978
\(1976\le\left|x-2\right|< 1990\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\in\left\{1976;1977;1978;...;1988;1989\right\}\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{1976;-1976;1977;-1977;...;1989;-1989\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1978;-1974;1979;-1975;...;1991;-1987\right\}\)