Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{17}{3-x}\) đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 3 - x đạt giá trị nhỏ nhất \(\left(3-x\ne0\right)\) ( x thuộc Z)
\(3-x\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
3-x = 1
x = 2
=> giá trị lớn nhất của 17/3-x = 17/3-2 = 17/1 = 17
KL: giá trị lớn nhất của 17/3-x là 17 tại x = 2
b) Đặt \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{12+22-2x}{11-x}=\frac{12+2.\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{12}{11-x}+2\)
Để B đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 12/11-x đạt giá trị nguyên lớn nhất
=> 11 - x đạt giá trị nguyên nhỏ nhất ( 11 - x khác 0, x thuộc Z)
\(11-x\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
11 - x = 1
x = 10
=> giá trị lớn nhất của B là: B = 12/11-x +2 = 12/11-10 + 2 = 12/1 + 2 = 12 + 2 = 14
KL: giá trị lớn nhất của B = 14 tại x = 10
a, 2x-1 thuộc ước của 2,rồi giải ra
b,c tương tự
d\(\frac{x^2-64-123}{x+8}=\frac{\left(x+8\right)\left(x-8\right)-123}{x+8}=x-8-\frac{123}{X+8}\) .........rồi làm tương tự như câu a,,,,,,,,,,,,còn câu e cũng gần giống câu d
a: \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{2x+1}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
b: Thay x=1/2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-1}{2}=-3\)
c: Để A là số nguyên thì \(x-1+2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3\right\}\)
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\le\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)\le5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
hay x<=4
b: \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}>=\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
=>2(6x+1)+3(x+3)>=6(5x+3)+4(12-5x)
=>12x+2+3x+9>=30x+18+48-20x
=>15x+11>=10x+66
=>5x>=55
hay x>=11
a: Để A lớn nhất thì 3-x là số nhỏ nhất
=>3-x=1
hay x=2
b: \(A=\dfrac{2x-32}{x-11}=\dfrac{2x-22-10}{x-1}=2-\dfrac{10}{x-1}\)
Để A lớn nhất thì 10/x-1 nhỏ nhất
=>x-1=10
hay x=11