Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1/8 . 16n = 2n
1/8 = 2n : 16n
1/8 = ( 2/16 )n
1/8 = ( 1/8 )n
=> n = 1
b) 27 < 3n < 243
33 < 3n < 35
=> n = 4
Bài làm:
a) \(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)
\(\Leftrightarrow2^{4n}=2^{n+3}\)
\(\Rightarrow4n=n+3\)
\(\Rightarrow3n=3\)
\(\Rightarrow n=1\)
Vậy n=1
b) \(27< 3^n< 243\)
\(\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\)
\(\Rightarrow3< n< 5\)
\(\Rightarrow n=4\)
Vậy n=4
Học tốt!!!!
h) \(8< 2^n\le2^9.2^{-5}\Leftrightarrow2^3< 2^n\le2^4\) \(\Rightarrow3< n\le4\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 4
k) \(27< 81^3:3^n< 243\Leftrightarrow3^3< 3^{12-n}< 3^5\Rightarrow3< 12-n< 5\Leftrightarrow7< n< 9\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 8
l) \(\left(5n+1\right)^2=\frac{36}{49}\Leftrightarrow\left(5n+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\Rightarrow5n+1=\frac{6}{7}\) (vì n là số tự nhiên)
=> n = -1/35 (không tm)
m) \(\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\Leftrightarrow\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{4}{9}\right)^3\Rightarrow n-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow n=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\)
n) \(\left(8n-1\right)^{2m+1}=5^{2m+1}\Leftrightarrow8n-1=5\Leftrightarrow n=\frac{3}{4}\left(ktm\right)\) (cần thêm đk của m)
h)
\(8< 2^2\le2^9.2^{-5}\)
\(\Rightarrow2^3< 2^n\le2^4\)
\(\Rightarrow2^n=2^4\Rightarrow n=4\)
\(\frac{1}{27}=3^{\frac{1}{81}}\)
=> \(n=\frac{1}{81}\)
\(\frac{16}{2^n}=\frac{1}{2}=\frac{16}{32}=\frac{16}{2^5}\)
=> n = 5
32 < 2n < 128
=> 25 < 2n < 27
=> 2n = 26
=> n = 6
1, 32 < 2^n < 128
2^5 < 2^n < 2^7
=> 5 < n < 7
Vì n là nguyên dương => n = 6
2, 2.16 > (=) 2^n > 4
2.2^4 > (=) 2^n > 2^2
2^5 > (=) 2^n > 2^2
5 >(=) n > 2 => n = 5 ; 4 ; 3
3, 9.27 < 3^n <= 243
3^2 . 3^3 < 3^n <= 3^5
3^5 < 3^n <=5
5 < n <= 5 ( không có n)
b)
a=3n+1+3n-1=3n(3+1)-1=3n*4-1
Để a chia hết cho 7 thì aEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3n*4}E{2;8;15;29;36;...}
=>3nE{9;...} => nE{3;...}
b=2*3n+1-3n+1=3n*(6-1)+1=3n*5+1
Để b chia hết cho 7 thì bEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3N*5}E{0;6;13;27;34;...}
=>3NE{0;...}
=>NE{0;...}
=>đpcm(cj ko chắc cách cm này)
a/ \(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)
=> \(\frac{1}{8}.2^{4n}=2^n\)
=> \(\frac{2^n}{2^{4n}}=\frac{1}{8}\)
=> \(2^{n-4n}=2^{-3}\)
=> \(n-4n=-3\)
=> \(n=1\)
b/ 27 < 3n <243
hay 33 < 3n < 35
=> 3< n <5
=> n = 4