\(I = {1 \over |x - 3| + 2}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2019

đề bài bị lỗi :(

19 tháng 8 2020

g) G =  x2 + 6x + 4y2 - 10y + 5

G = (x2+ 6x + 9) + 4(y2 - 2,5y + 1,5625) - 10,25

G = (x + 3)2 + 4(y - 1,25)2 - 10,25 \(\ge\)-10,25 với mọi x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1,25=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1,25\end{cases}}\)
Vậy MinG = -10,25 khi x = -3 và y = 1,25

19 tháng 8 2020

h) H = -2x2 - 6x - 3y2 + 12y - 8

H = -2(x2 + 3x + 2,25) - 3(y2 - 4y + 4)+ 8,5 

H = -2(x + 1,5)2 - 3(Y - 2)2 + 8,5 \(\le\)8,5 với mọi x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+1,5=0\\y-2=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1,5\\y=2\end{cases}}\)

vậy MaxH = 8,5 khi  x = -1,5 và y = 2

                                                         Đề luyện thi HSG số 4Bài 1 (4 điểm)a) Tính giá trị biểu thức (S – P)2017, biết:\(S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +...+ \frac{1}{2013} - \frac{1}{2014} + \frac{1}{2015}\)\(P = \frac{1}{1008} + \frac{1}{1009} + \frac{1}{1010} +...+ \frac{1}{2014} + \frac{1}{2015}\)b) Tính giá trị biểu thức \(B = [\frac{4}{11} . (\frac{1}{25})^0 +...
Đọc tiếp

                                                         Đề luyện thi HSG số 4

Bài 1 (4 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức (S – P)2017, biết:

\(S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +...+ \frac{1}{2013} - \frac{1}{2014} + \frac{1}{2015}\)

\(P = \frac{1}{1008} + \frac{1}{1009} + \frac{1}{1010} +...+ \frac{1}{2014} + \frac{1}{2015}\)

b) Tính giá trị biểu thức \(B = [\frac{4}{11} . (\frac{1}{25})^0 + \frac{7}{22} . 2]^{2016} - (\frac{1}{2^2} : \frac{8^2}{4^4})^{2017}\)

Bài 2 (6,0 điểm)

a) Tìm x biết: \(|2x + 3| = x + 2\)

b) Tìm số nguyên dương n biết: \(\frac{4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5}{3^5 + 3^5 + 3^5} . \frac{6^5 + 6^5 + 6^5 + 6^5 + 6^5 + 6^5}{2^5 + 2^5} = 2^n\)

c) So sánh \(\sqrt{8} - 1\) và \(2\)

d) Tìm x, y, z biết: \(\left\{\begin{matrix}\frac{3|x| + 5}{3} = \frac{3|y| - 1}{5} = \frac{3 - z}{7}\\2|z| + 7|y| + 3z = -14 \end{matrix}\right.\)

Bài 3 (3,0 điểm) Cho hàm số \(y = |2 - x| - |x + 2| \)         (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Dùng đồ thị hàm số (1), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = |2 - x| - |x + 2| - 2017\)

Bài 4 (6,0 điểm) Cho \(\Delta ABC \) \((\hat{C} > 90^o)\). Lấy M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) tại H cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:

a) HE = HF

b) \(2\widehat{BME} = \widehat{ACB} - \hat{B}\)

c) \(\frac{EF^2}{4} + AH^2 = AE^2\)

d) BE = CF

Bài 5 (1,0 điểm) Chứng minh P < 1 biết \(P = \frac{1}{3^2} - \frac{1}{3^4} + \frac{1}{3^6} - \frac{1}{3^8} + ...+ \frac{1}{3^{2006}} - \frac{1}{3^{2008}}\)

                                                                   --- Hết ---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0