\(\frac{x-y}{x^4+y^4+6}\)

 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2019

khó quá đây là toán lớp mấy

19 tháng 9 2019

Bài 3:

Có:\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)

True?

16 tháng 5 2019

2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)

Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)

4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\) 

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

16 tháng 5 2019

Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?

16 tháng 1 2020

\(S=x+y+\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y}\)

\(=x+y+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

\(\ge x+y+\frac{3}{x+y}\)

\(=\left(x+y+\frac{16}{9\left(x+y\right)}\right)+\frac{11}{9\left(x+y\right)}\)

\(\ge\frac{4}{3}+\frac{11}{9\cdot\frac{4}{3}}=\frac{43}{12}\)

Tại \(x=y=\frac{2}{3}\)

13 tháng 10 2019

Cái cuối 4 hay 1. Sao thì cũng được nhưng khác kết quả

Áp dụng Bđt C-S:\(P=3-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\le3-\frac{9}{x+y+z}=3-\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

13 tháng 10 2019

cái cuồi là 4 thì lm nhu nào

30 tháng 6 2020

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-2}+\frac{y-4\sqrt{x}+10}{\sqrt{y}-2}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{4}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{6}{\sqrt{y-1}}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{4}{\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{4}{2\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\ge2.\sqrt{\frac{3}{2}.\frac{3}{2}}+2\sqrt{4}+\frac{\left(1+2\right)^2}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)}\)

\(=3+4+\frac{3}{2}=\frac{17}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 4 và y = 16

3 tháng 2 2019

AP DUNG BDT CAUCHY-SCHWAR :  \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)(DAU "=" XAY RA KHI \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\))

3 tháng 2 2019

...Cauchy-Schwarz: 

\(Q\ge\frac{\left(1+2+3\right)^2}{x+y+z}=\frac{36}{1}=36\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=y\\3y=2z\\z=3x\end{cases}}\)

Giải tiếp t cái dấu = :v

13 tháng 3 2020

Bài này nhiều bạn đăng rồi, vô lục câu hỏi của CTV Lê Tài Bảo Châu đó, kéo xuống là thấy.

13 tháng 3 2020

cảm ơn bạn