AY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
11 tháng 4 2019
Chỉ tìm được một trong hai thôi nhé!:)Và nhớ sửa đề chữ a thành x nhá,bn đánh nhầm thì phải!\(M=\frac{3x-7}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10}{x+1}=3-\frac{10}{x+1}\)
Ta có: với mọi x thuộc N thì \(x+1\ge0+1=1\) (do x nhỏ nhất là 0)
Suy ra \(\frac{10}{x-1}\le10\Rightarrow-\frac{10}{x-1}\ge-10\)
Suy ra \(M=3+\left(-\frac{10}{x-1}\right)\ge3-10=-7\forall x\inℕ\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là -7 tại x =0
3 tháng 1 2019
A=3x-17/4-x
=>(-1)A=17-3x/4-x
=>(-1)A=12-3x+5/4-x
=> (-1)A=3+(5/4-x)=>A=-3-(5/4-x)
Để A có GTNN=>-3-(5/4-x) có GTNN
=>5/4-x có GTLN
=>4-x có GTNN =>=>4-x=-5=>x=9
=>A=3.9-17/4-9
=>A=10/-5
=>A=-2
Vậy..........
19 tháng 8 2020
\(K=\frac{-7}{-2x^2+8x-60}\)
\(K=\frac{-7}{-2\left(x^2-4x+4-26\right)}\)
\(K=\frac{7}{2\left(x-2\right)^2-56}\)
Ta có : \(2\left(x-2\right)^2-56\ge-56\)
\(\Rightarrow K_{max}=\frac{-7}{56}\Leftrightarrow x=2\)
19 tháng 8 2020
\(L=\frac{8}{-3x^2+9x-40}\)
\(L=\frac{8}{-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{133}{12}\right)}\)
\(L=\frac{-8}{3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}}\)
Ta có : \(3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{133}{4}\ge\frac{133}{4}\)
\(\Rightarrow L_{max}=-\frac{8.4}{133}=-\frac{32}{133}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
1
1
KN
22 tháng 8 2020
a. Ta có : \(A=\frac{8x^2-9}{x^2+3}=\frac{8x^2+24-33}{x^2+3}=8-\frac{33}{x^2+3}\)
Để Amin thì \(\frac{33}{x^2+3}_{max}\) mà \(\frac{33}{x^2+3}\le11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+3=3\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Amin = 8 - 11 = - 3 <=> x = 0
b. Ta có : \(B=\frac{3x^2-6x+40}{x^2-2x+5}=\frac{3\left(x^2-2x+5\right)+25}{x^2-2x+5}=3+\frac{25}{x^2-2x+5}\)
Để Bmax thì \(\frac{25}{x^2-2x+5}=\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}_{max}\)
mà \(\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=4\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmax \(=3+\frac{25}{4}=\frac{37}{4}\) <=> x = 1
10 tháng 1 2020
Áp dụng tính chất:\(|A|\ge0\)(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A=0)
Ta có\(A\ge0+0+0=0\)
Suy ra để A nhỏ nhát \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-5y=0\Rightarrow7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\left(1\right)\\2z-3x=0\Rightarrow2z=3x\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{x}{2}\Rightarrow\frac{z}{15}=\frac{x}{10}\left(2\right)\\xy+yz+xz-2000=0\Rightarrow xy+yz+xz=2000\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\left(4\right)\)
Thay (4) vào (3)
\(\Rightarrow10k14k+14k15k+10k15k=2000\)
\(\Rightarrow140k^2+210k^2+150k^2=2000\)
\(\Rightarrow500k^2=2000\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)
Lần lượt thay K ta tìm đc các giá trị của x,y,z
Vậy ...
12 tháng 3 2019
1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)
*TH1: Nếu x-2y = 5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)
*TH2: Nếu x-2y = -5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.
2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0.
22 tháng 12 2016
The minimum value of the expression is 0
chúc bạn học tốt!!!!
Ta có:
\(|3x-5|+|3x-7|\)
\(=|3x-5|+|7-3x|\)
\(\ge|3x-5+7-3x|\)
\(=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
Đặt biểu thức trên là A ta có :
\(A=\left|3x-5\right|+\left|3x-7\right|\)
\(A=\left|5-3x\right|+\left|3x-7\right|\ge\left|5-3x+3x-7\right|=\left|-2\right|=2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(5-3x\right)\left(3x-7\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)
Vậy .................................