Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(4^{x+1}-4^x=48\)\(\Leftrightarrow4^x.4-4^x=48\)\(\Leftrightarrow4^x\left(4-1\right)=48\)\(\Leftrightarrow4^x.3=48\)\(\Leftrightarrow4^x=16=4^2\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
Ta có:\(x^2+4x+10=\left(x^2+2\cdot2\cdot x+2^2\right)+6=\left(x+2\right)^2+6\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x^2+4x+10}=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+6}\)
Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+6\ge6\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x+2\right)^2+6}\le\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)
Tự tìm Đkxđ nha.
1/(3y^2 - 10y +3) = 6y/(9y^2 - 1) + 2/(1 - 3y)
=>1/(3y^2 -9y -y +3)=6y/(3y- 1)(3y+ 1)- 2(3y+ 1)/(3y - 1)(3y+ 1)
=>1/(y- 3)(3y -1)=-1/(3y -1)(3y +1)
=>(3y+ 1)/(y- 3)(3y -1)(3y+ 1)=(y -3)/(3y- 1)(3y +1)
=>3y+ 1= y- 3
Đến đây tự làm nha
a)ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}y\ne3\\y\ne\frac{1}{3}\\y\ne-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\frac{1}{3y^2-10y+3}=\frac{6y}{9y^2-1}+\frac{2}{1-3y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(y-3\right)\left(3y-1\right)}=\frac{6y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}-\frac{2}{3y-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3y+1}{\left(y-3\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}=\frac{6y\left(y-3\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}-\frac{2\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}\)
\(\Rightarrow6y^2-18y-2\left(3y^2-9y+y-3\right)-3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow6y^2-18y-6y^2+18y-2y+6-3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow5-5y=0\)
\(\Leftrightarrow5y=5\Leftrightarrow y=1\)(t/m ĐKXĐ)
Vậy....
Bạn viết biểu thức A ra đi rồi bọn mình mới làm được chứ -.-
Đk : \(x\ne\pm3\)
Để B>A
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+3}>4\)
Rõ ràng: \(x+3>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+3}>4\)
\(\Leftrightarrow3>4\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow3>4x+12\)
\(\Leftrightarrow-9>4x\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-9}{4}\)
KL: \(x\in Z,x< \frac{-9}{4},x\ne\pm3\)
ĐKXĐ x khác 1
x2/(x-1) = (x^2+x-1-x)/(x-1)=1+(x^2-x)/(x-1)= 1+x
vì x>1 nên để P nhỏ nhất thì x=2 khi đó min P = 3
Dùng biệt thức delta tính ra thì bài này chỉ tìm được min của A thôi nhé, không tìm được max đâu
Nếu muốn tìm GTNN thì làm như sau:
Ta có: \(A=\frac{x^2+16}{x-3}=\frac{\left(x^2-9\right)+25}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)+25}{x-3}\)
\(=x+3+\frac{25}{x-3}=\left[\left(x-3\right)+\frac{25}{x-3}\right]+6\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(A=\left[\left(x-3\right)+\frac{25}{x-3}\right]+6\ge2\sqrt{\left(x-3\right)\cdot\frac{25}{x-3}}+6=2\cdot5+6=16\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = 8