VB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
9 tháng 7 2016
\(b,B\left(x\right)=x\left(x-3\right)-2\left(x+5\right)=x^2-3x-2x-10=x^2-5x-10\)
\(=x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-10=x\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{65}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{65}{4}\ge-\frac{65}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x-\frac{5}{2}=0< =>x=\frac{5}{2}\)
Vậy minB(x)=-65/4 khi x=5/2
\(c,C\left(x\right)=2x\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)=2x^2+2x-3x^2-3x=-x^2-x\)
\(=-\left(x^2+x\right)=-\left(x^2+x+1-1\right)=-\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)\)
\(=-\left[x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}\right]=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy maxC(x)=1/4 khi x=-1/2
HP
9 tháng 7 2016
\(A\left(x\right)=2x\left(x-1\right)-3\left(x-13\right)=2x^2-5x+39\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{39}{2}\right)=2\left(x^2-\frac{5}{4}x-\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+\frac{39}{2}\right)\)
\(=2\left[x\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{4}\right)\right]+\frac{287}{16}=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{16}\right]=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\)
Vì \(2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{287}{8}\ge\frac{287}{8}>0\) với mọi x
=>A(x) vô nghiệm (đpcm)
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
22 tháng 1 2018
Bài này mài kiếm đâu ra z mk hềnh như bài này ta lm oy mk
S
2 tháng 10 2016
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
TP
3
15 tháng 7 2016
- Ta có : \(A=\frac{1}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Nhận thấy A đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{1}{A}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Lại có : \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)
=> \(\frac{1}{A}\) đạt giá trị nhỏ nhất là 5 tại x = 3/2
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{5}\) tại x = 3/2
- \(B=\frac{1}{x^2-2x+3}=\frac{1}{\left(x^2-2x+1\right)+2}=\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Tới đây bạn làm tương tự. ^^
23 tháng 8 2018
a) \(|2x-1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=5-|2x-1|\le5\forall x\)
\(A=5\Leftrightarrow|2x-1|=0\)\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Max A = 5 <=> x = 1/2
b) \(|x-2|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow|x-2|+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{|x-2|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)
\(B=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|x-2|=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max B = 1/3 <=> x = 2
23 tháng 8 2018
a) \(A=5-\left|2x-1\right|\)
Ta có \(2x-1\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|2x-1\right|\le5\)
Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Ta có : \(\left|x-2\right|+3\ge3\)
và \(1>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\)
Để B đạt GTLN \(\Leftrightarrow x=2\)
a. Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> - | x + 2 | = 0 <=> x + 2 = 0 <=> x = - 2
Vậy maxA = 0 <=> x = - 2
b. Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow1-\left|2x-3\right|\le1\)
Dấu "=" xảy ra <=> | 2x - 3 | = 0 <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2
Vậy maxB = 1 <=> x = 3/2
a) \(A=-\left|x+2\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy Max(A) = 0 khi x=-2
b) \(B=1-\left|2x-3\right|\le1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Max(B) = 0 khi x=3/2