NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2019
\(B=\frac{3}{2x^2+\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{131}{4}}\)
\(=\frac{3}{2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}}\)
Để Bmax =>\(2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}\) nhỏ nhất
Mà \(2x^2+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{131}{4}\ge\frac{131}{4}\forall x\in R\)
dấu "=" xảy ra<=> \(2x^2=0\) và \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) và \(x=\frac{-5}{2}\)
Vậy Bmin = \(\frac{12}{131}\) tại........
hc tốt
14 tháng 8 2021
đk : x khác 2; x khác 3; x khác 1
\(a.A=\left(\frac{x^2}{x^2-5x+6}+\frac{x^2}{x^2-3x+2}\right)\cdot\frac{x^2-4x+3}{x^4+x^2+1}\)
\(A=\left(\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(A=\left(\frac{x^2\left(x-1\right)+x^2\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(A=\frac{x^2\left(x-1+x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^4+x^2+1}\)
\(A=\frac{x^2\left(2x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^4+x^2+1\right)}=\frac{2x^2}{x^4+x^2+1}\)
\(b.\frac{1}{A}=\frac{x^4+x^2+1}{2x^2}=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2x^2}\) (x khác 0)
\(\frac{1}{A}=\frac{2x^2}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2x^2}\)
có 2x^2/4 và 1/2x^2 > 0 áp dụng bđt cô si ta có
\(\frac{2x^2}{4}+\frac{1}{2x^2}\ge2\sqrt{\frac{2x^2}{4}\cdot\frac{1}{2x^2}}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}\ge\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{2}{3}\)
DẤU = xảy ra khi 2x^2/4 = 1/2x^2 => 4x^4 = 4
=> x^4 = 1
=> x = 1 (loại) hoặc x = -1 (thỏa mãn)
vậy max a = 2/3 khi x = -1
YN
0
25 tháng 8 2017
Ta có : x2 + 100x + 100
= x2 + 2.50.x + 2500 - 2400
= (x + 50)2 - 2400
Vì \(\left(x+50\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : (x + 50)2 - 2400 \(\ge-2400\forall x\)
Vậy Amin = -2400 khi x = -50
2 tháng 2 2018
2, TC: \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}=\frac{4x^2+x^2-4x+4}{x^2}\)\(=\frac{4x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\forall x\left(x\ne0\right)\)\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 tại \(\frac{\left(x-2^2\right)}{x^2}=0\Rightarrow x=2\)
4 tháng 6 2018
b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất
=> 1/x-5=-1
=>x-5=-1
=>x=4
Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4
\(A=-5x^2-3x+123\)
\(=-5\left(x+\frac{3}{10}\right)+\frac{2469}{20}\le\frac{2469}{20}\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi }x+\frac{3}{10}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{10}\)