VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2018
a) \(N=13-6x-3x^2\)
\(-N=3x^2+6x-13\)
\(-N=3\left(x^2+2x+1\right)-16\)
\(-N=3\left(x+1\right)^2-16\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-N\ge-16\)
\(\Leftrightarrow N\le16\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
b) \(Q=2x^2-8x+11\)
\(Q=2\left(x^2-4x+4\right)+3\)
\(Q=2\left(x-2\right)^2+3\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
DD
0
5 tháng 6 2021
`A=sqrt{x-2}+sqrt{6-x}(2<=x<=6)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{x-2+6-x}=2`
Dấu "=" `<=>x=2` hoặc `x=6`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(x-2+6-x)}=2sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=4`
`C=sqrt{1+x}+sqrt{8-x}(-1<=x<=8)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{1+x+8-x}=3`
Dấu "=" `<=>x=-1` hoặc `x=8`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(1+x+8-x)}=3sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=7/2`
5 tháng 6 2021
`D=2sqrt{x+5}+sqrt{1-2x}(-5<=x<=1/2)`
`=sqrt{4x+20}+sqrt{1-2x}`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>D>=sqrt{4x+20+1-2x}=sqrt{2x+21}`
Mà `x>=-5`
`=>D>=sqrt{-10+21}=sqrt{11}`
Dấu "=" `<=>x=-5`
PL
1
5 tháng 10 2015
\(A=\sqrt{x^2-6x+13}=\sqrt{x^2-6x+9+4}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+4}\)
Ta thấy rằng (x-3)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0, nhỏ nhất là bằng 0
như vậy biểu thức A nhỏ nhất là \(A=\sqrt{4}=2\) Khi x-3 = 0 <=> x = 3