NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
13 tháng 6 2016
\(-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-2\times3x\times4+16+2\right)\)
\(=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2\)
Các câu sau tương tự.
TT
0
RM
0
NT
0
ND
1
17 tháng 9 2015
Ta có 3-x2-2x = -( x2 +2x+1+2)
= - (x+1)2 +2
Do -(x+1)2 < 0 vs mọi x
=> -(x+1)2 +2 <2
=> Max B = 2 <=> x = -1
20 tháng 7 2019
\(\text{a)}\left(2x-1\right)^2+x+2\)
\(=4x^2-4x+1+x+2\)
\(=4x^2-3x+3\)
\(=\left(4x^2-3x+\frac{9}{16}\right)+\frac{39}{16}\)
\(=\left(2x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\)
\(\text{Vì}\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)
Vậy \(GTNN=\frac{39}{16}\),dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{3}{8}\)
\(\text{b)}4-x^2+2x\)
\(=\left(-x^2+2x-1\right)+5\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\)
\(\text{Vì }-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\text{nên }-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Vậy \(GTLN=5\), dấu bằng xảy ra khi \(x=1\)
\(\text{c)}4x-x^2\)
\(=\left(-x^2+4x-4\right)+4\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-4\)
\(=-\left(x-4\right)^2-4\)
\(\text{Vì }-\left(x-4\right)^2\le0\)
\(\text{nên }-\left(x-4\right)^2-4\le-4\)
Vậy \(GTLN=-4\), dấu bằng xảy ra khi \(x=4\)
20 tháng 7 2019
\(a,\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)=4x^2-4x+1+x+2\)
\(=4x^2-3x+3\)
\(=4x^2-2.2.\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+3\)
\(=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(2x-\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=\frac{3}{8}\)
Vậy \(x=\frac{3}{8}\)thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{39}{16}\)
\(b,4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(\left(x-2\right)^2-8\right)\)
\(\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
\(-\left(\left(x-2\right)^2-8\right)\le8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất là 8
\(c,4x-x^2=-\left(x^2-4x\right)\)
\(=-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)
\(\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\le4\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 khi x = 2