K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

1 tháng 8 2016

a) -( x-y)2 - (x-1)2 -2 

GTLN = -2

4 tháng 8 2017

a)A=4-|2x+6|-|y+5|

Vì |2x+6| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

    |y+5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

=>|2x+6|-|y+5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x,y

=>4-|2x+6|-|y+5| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 4

Vậy GTNN của biểu thức A là 4

Dấu bàng xảy ra khi |2x+6|=0 và |y+5|=0

Với |2x+6|=0 =>2x+6=0 =>2x=-6 =>x=-3

Với |y+5|=0 =>y+5=0 =>y=-5

Vậy Bieur thức A đạt GTNN là 4 khi x=-3;y=-5

b)B=12-|x-1|-|y+2|

Vì |x-1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với moi x

    |y+2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

=>|x-1|-|y+2| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x,y

=>12-|x-1|-|y+2| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 12

Vậy GTNN của biểu thức B là 12

Dấu bằng xảy ra khi |x-1|=0 và |y+2|=0

Với |x-1|=0 =>x-1=0 =>x=1

Với |y+2|=0 =>y+2=0 =>y=-2

Vậy biểu thức B đạt GTNN là 12 khi x=1 và y=-2