Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\frac{27-x}{2-x}\)Với x là số nguyên khác 2
Help me ><
Ta có: \(\frac{x+1}{x}=\pm1+\frac{1}{x}\)
Ta thấy: \(\pm1+\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\) x nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
*Chú ý: Có những chỗ phải viết kí hiệu của giá trị tuyệt đối nhưng mình không viết được. Bạn tự hiểu nhé!
Mong bạn thông cảm và chúc bạn học giỏi!
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Ta có :
\(S=\frac{27-x}{2-x}=\frac{2-x+25}{2-x}=1+\frac{25}{2-x}\)
để Smax \(\Leftrightarrow\)\(\frac{25}{2-x}\)max \(\Leftrightarrow\)\(\frac{25}{2-x}\)> 0
\(\Leftrightarrow\)x < 2
Mà x thuộc Z \(\Rightarrow\)2 - x min \(\Leftrightarrow\)2 - x = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 1
Vậy Smax \(\Leftrightarrow\)x = 1 \(\Rightarrow\)S = 26
\(S=\frac{27-x}{2-x}=1+\frac{25}{2-x}\)
Do x là số nguyên khác 2
=> Ta có 2 trường hợp
+) x-2 nguyên âm
\(\Rightarrow\frac{25}{2-x}< 0\Rightarrow S< 1\)(1)
+) x-2 nguyên dương
\(\Rightarrow\frac{25}{2-x}\le25\Rightarrow S\le26\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S\le26\)
Dấu bằng xảy ra khi x=3