Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^2-2y^2=xy
=>x^2-xy-2y^2=0
=>x^2-2xy+xy-2y^2=0
=>x(x-2y)+y(x-2y)=0
=>(x-2y)(x+y)=0
=>x=2y
\(A=\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{y^2+2xy+x^2}-\frac{x^3+y^3}{x^4-y^4}\right)\left(x\ne\pm y;y\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4xy}{\left(y^2-x^2\right)\left(y^2+x^2\right)}:\left(\frac{1}{\left(y+x\right)^2}-\frac{x^3+y^3}{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\right)\)
Mình ngồi giải được phần d rồi ^_^ mấy phần kia đang ngồi nghĩ tiếp
Đề có thể bị sai. Đề đúng có thể là
\(B=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{2}{2+2y+xy}+\frac{2}{x+2+xz}\)
\(=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{xyz}{xyz+xyzy+xy}+\frac{xyz}{x+xyz+xz}\)
\(=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{z}{z+zy+1}+\frac{yz}{1+yz+z}\)
\(=\frac{1+y+yz}{1+y+yz}=1\)
Đặt \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x};t\ne0\). Ta có:
\(t^2=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2=\frac{x^2}{y^2}+2+\frac{y^2}{x^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=t^2-2\)
\(\Rightarrow P=t^2-2-t=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
Vậy GTNN của P là:\(-\frac{9}{4}\)khi \(t=\frac{1}{2}\)
P/s Các bạn tham khảo nha
Ta có: \(E=1+\frac{2xy}{x^2-xy+y^2}\le1+\frac{2xy}{2xy-xy}=3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y
Vậy GTLN của E là 3 tại x = y.