Câu hỏi của Mạc Trúc Đình

Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=10-|x²- 1 | -(|y| -2)²với x;y là các số nguyên.

PhanLộc · Accepted Answer

Từ giả thiết suy ra:

(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1

Kết luận A=−4A=−4 khi x=5x=5, y=0y=0

A=−1A=−1 khi x=−2x=−2, y=0

Câu trả lời:

Từ giả thiết suy ra:

(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1(x+y)2+7(x+y)+10=−y2≤0⇔−5≤x+y≤−2⇔−4≤A≤−1

Kết luận A=−4A=−4 khi x=5x=5, y=0y=0

A=−1A=−1 khi x=−2x=−2, y=0

do phuong nam · Answer

do $\left|x^2-1\right|\ge0 ; \left(\left|y\right|-2\right)^2\ge0$

Nên $B\le10-0-0=10$

Dấu bằng xảy ra khi: $\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\left|y\right|-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\y=\pm2\end{cases}}}$

Vậy Bmax=10 khi và chỉ khi: $\hept{\begin{cases}x=\pm1\y=\pm2\end{cases}}$

Câu trả lời:

do $\left|x^2-1\right|\ge0 ; \left(\left|y\right|-2\right)^2\ge0$

Nên $B\le10-0-0=10$

Dấu bằng xảy ra khi: $\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\left|y\right|-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\y=\pm2\end{cases}}}$

Vậy Bmax=10 khi và chỉ khi: $\hept{\begin{cases}x=\pm1\y=\pm2\end{cases}}$